5.1_函数与它的表示法(1好用的).ppt

交流与发现 交流与发现 在图5-2中，河水水位与时间的函数关系是用什么 方法表示的？ 交流与发现 交流与发现 表示函数关系的方法 交流与探究 上述的例子中，（1）（2）（3）分别是哪种表示 函数的方法呢？ 图象法 可以直观地表示出函数的变化过程和变化趋势，但不便于从图象获知变量之间的数值对应关系。 列表法 可以清楚、直接地表示变量之间的数值对应关系，但局限性太大，一般只能列出变量之间的一部分对应值，不能全面地表示出变化过程及趋势。 解析式 可以完整地、精确地、简明地表示出变量之间的对应关系，但不易直观地观察函数的变化情况。 根据图像，填写下表： 1.表示函数关系的方法共有三种： 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 * 义务教育课程标准实验教科书数学·九年级·下册（泰山版） 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 0 1 2 3 4 5 6 7 8 0 1 2 3 4 5 6 7 8 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 你还记得什么是函数吗？ 在现实生活中，函数关系是处处存在的。 你知道表示函数关系的方法通常有哪几种吗？ 图1是某日的气温变化图． 看图回答： （1）这天的6时、10时和14时的气温分别为多少？任意给出这天中的某一时刻，说出这一时刻的气温． （2）这一天中，最高气温是多少？最低气温是多少？ （3）这一天中，什么时段的气温在逐渐升高？什么时段的气温在逐渐降低？ 从图中我们可以看到，随着时间t（时）的变化， 相应地气温T（℃）也随之变化． 圆的面积随着半径的增大而增大．如果用r表示圆的半径，S表示圆的面积，则S与r之间满足下列关系： S＝____________． 利用这个关系式，试求出半径为1 cm、1.5 cm、2 cm、2.6 cm、3.2 cm时圆的面积，并将结果填入下表： π 2.25π 4π 6.76π 10.24π 由此可以看出，圆的半径越大，它的面积就______________． 越大 像这样在某一变化过程中，可以取不同数值 的量，叫做变量．始终不变的量叫常量。 函数定义 在同一个变化过程中,有两个变量x,y. 如果对于变量x在可以取值的范围内每取 一个确定值,变量y都有一个惟一确定的值与它对应,那么就说y是x的函数. (1)2002年7月4日，陕西省内黄河支流清涧河的上游突降暴雨，图5-2是清涧河下游延川水文站记录的当天9时至21时河水水位的变化情况 注意：图像上的点所代表的含义 你能看出那一时刻河水的水位最高吗？ 最高水位是多少？ 当天17时的河水水位是多少？ 11时 93m 85m 弹簧长度y ／cm 50 40 30 20 10 0 弹簧一端所受到的拉力x／N y与x之间的函数关系是用什么方法表示的？ （2）一根弹簧原长15cm，在弹性限度内，每增加10N的拉力，弹簧就伸长2cm，请你填写下表： 0 17 19 21 23 25 h与t之间的函数关系是用什么方法表示的？ 当t=0(s)和t=1(s)时，对应的h值分别是多少？ 0 4.9 （3）物体自由下落的高度h(m)与时间t(s) 之间的函数关系是h=4.9t2 （1）用数学式子表示函数的方法叫做解析法 （2）用表格表示函数关系的方法叫做列表法 （3）用图象表示函数关系的方法叫做图象法 用来表达函数关系的数学式子叫做函数解析式或 函数关系式 （1）是 图象法 （2）是 列表法 （3）是 解析法 你能试着说明这三种方法表示函数的优缺点？ 两个变量间的函数关系，可有 不同的表示方法，上面的三方 法在解决具体问题时，都有广 泛的应用. 思考 列表法 解析法 图象法 用描点法画函数图像时用到了函数关系的 哪几种表示方法？ （1）在这个问题中，速度y与 时间t之间的函数关系是用 哪种方法表示的？ （2）时间t的取值范围是 什么？ 图象法 0≤t≤7 1.一辆汽车在行驶中，速度v随时 间t变化的情况如图所示. t=4 v=30 t=0或t=7 （3）当