2017年山东卷数学试题评析.doc

创新中注重特色 沉稳中彰显活力 ——2017年普通高考山东卷数学试题评析 摘要：稳定与发展、继承与创新是2017年高考数学试题（山东卷）的亮点。与近几年比，试卷在整体难度、题型和试题的设问等方面均保持稳定，但又不落俗套，在问题情境和考查方式等方面都有所创新。试卷以常规的知识和方法为载体，对考生的知识、能力和数学核心素养实现了多角度、多层次地考查。由于新高考改革启幕，2018年山东不再自主命题，全部使用全国卷，因此，应加大对全国卷试题的研究力度，探究试卷结构特点、试题考查重点，特别要重视选讲内容的教学工作，扩大得分领域。本文运用横向纵向对比分析方法，对2017年高考试题命题特点进行分析，并结合近几年高考试题，找趋势、找方向、找规律，以利于进一步提升试卷质量，助力高考，为新产品研发提供理论支持。 关键词：2017年山东高考；创新；核心素养 2017年的山东高考数学试题是山东省最后一次自主命题，2018年起，山东将不再自主命题，使用全国卷。因此，今年的文理科试卷结构总体上依旧保持了传统的命题风格，以能力立意，注重考查考生的基础知识、基本技能和基本数学素养，符合考试说明的各项要求，贴近中学教学实际，是一份知识与能力完美融合、传统与创新和谐统一的优秀试卷。与2016年相比，文理科相同题目减少为3个，注重姊妹题的设计。试题的顺序编排，遵循由易到难，符合学生由易到难的答题习惯。从命题内容来看，既突出热点内容的年年考查，又注意了非热点内容的考查，对教学工作有较好的导向性.纵观近四年的高考命题，基本围绕“基础考点”命题。同以往相比，今年对直线与圆没有独立的考题，文理均在压轴题的圆锥曲线问题中有所涉及直线与圆的位置关系，对基本不等式有独立考查，与往年突出考查等差数列不同，今年对此考查有所淡化。整套试卷“以稳为主”、“稳中有新”，试卷结构平稳，无偏怪题，个人感觉难度控制较为理想，特别是在体现文理差别方面，更为符合中学实际. 一.试卷总览 整个试卷在题型、题量、分值上与2016年相比保持不变，在选择题和填空题上，知识覆盖面较大，选择题的每一个小题基本上是小型的综合试题，很少有考查一个知识的题目，大都是在知识交汇点上命题（见后面试题分析）；解答题的数量和知识点的分布和前几年的基本保持稳定，重在考查学生运用知识解决问题的能力。试卷具有较好的梯度和区分度，符合考生的认知心理成长特点与接受知识螺旋式的渐进性特点；试卷整体难度适宜，双基知识考查与能力题的创新做到了无缝对接，水到渠成。 表1 各板块考查知识点多项细目表（以理科为例） 在全面考查的前提下，对于数学的主体内容，试卷做到重要知识点重点考查，如不等式、函数与导数仍然是高中数学的核心知识板块，高考分值占比22%，与去年基本持平；其次是平面解析几何，概率统计，三角函数与平面向量部分的内容，这些主干知识共同构成试卷的主体。 从山东卷与全国卷（以I卷为例）知识点分值对比来看，山东卷共21题(选择题10道，填空题5道，解答题6道)，没有选考部分，全国卷21题(选择题12道，填空题4道，解答题5道)，另加2选1的选考题。另外，山东卷在函数和不等式方面的分值明显比例明显高于全国卷，体现对函数和不等式知识板块更加侧重；在立体几何方面，山东卷考了1小题1大题，全国卷是2小题1大题，解析几何山东卷也是考了1小题1大题，全国卷是2小题1大题，略微有点差异，概率统计板块，山东卷考了3小他1大 题，全国卷考了2小题1大题。从考查知识点的深度来看，在数列和解析几何方面的要求高于全国卷，主要体现在解答题上面，山东卷进4年有3年的解答题压轴题都是考查解析几何的，数列解答题今年考了1道应用型题目，作为解答题第4题的位置，难度明显高于全国卷。从知识点考查方式和形式上，相对于全国卷而言，山东卷更加富于变化，比如今年的第16题考查三角函数的图象和性质的大题，全国卷近几年都没有这样考查，立体几何方面，山东卷图形的多变化也是山东卷的一大亮点，比如近3年的立几解答题考查三棱台，圆台，四分之一圆柱，这样的几何体在全国卷解答题很少考查。 表2 山东卷与全国I卷各板块知识点分值比例分布对比 二.考点新变化 从对数学思想方法的考查转变为对数学核心素养的考查，进一步加强对考生的数学核心素养的要求。2017年的山东数学试题全面体现对考生数学素养的考查，以理科卷为例，对逻辑推理核心素养的考查体现在第(3),(10),(15),(17),(20),(21)题中；对数学建模核心素养的考查在第(19)题中表现较为明显；对数学抽象和数学运算核心素养的考查贯穿整套试卷，今年的试题对运算能力的考查和2016年相比有过之而无不及；对空间想象核心素养的考查在第(13), (17)题中表现较为明显；对数据分析核心素养的考查在第(5)题中较为明显，这也是高中数学涉及的有关数据分析