第五章有理数复习.ppt

第五章 有理数 复习 知识框图 有理数 概念 运算 分类 数轴 加减法 乘除法 乘方 混合运算 绝对值 相反数 倒数 科学计数法 5.1-5.3 有理数概念复习 有理数 整数 分数 正整数 0 负整数 非负整数 正分数 负分数 无限不循环小数，π 数 （即自然数） 有理数的分类 有理数 正有理数 0 负有理数 非负数 有理数的分类 正整数{ } 正有理数{ } 非负数{ } 非负整数{ } 练 把下列各数分别填在相应的大括号里： 自然数 注：π是正数， 但不是有理数 有理数的分类 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点表示． 数轴三要素： 原点、正方向和单位长度 数轴 相反数 求-2，0， 的相反数，并把这些数及其相反数表示在数轴上. -3 -2 -1 0 1 2 3 4 解：-2的相反数是2 0的相反数是0 相反数 求-2，0， 的相反数，并把这些数及其相反数表示在数轴上. -3 -2 -1 0 1 2 3 4 ①相反数的代数意义 ②相反数的几何意义 只有符号相反的两个数，我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数 在数轴上，表示互为相反数的两个点位于原点的两侧，并且与原点的距离相等 （1）a的绝对值记作 （2） 一个数在数轴上所对应的点与原点的距离， 叫做这个数的绝对值． ①绝对值的几何意义 任何数的绝对值 都是非负数 绝对值 求-2，0， 的相反数，并把这些数及其相反数表示在数轴上. -3 -2 -1 0 1 2 3 4 （1）a的绝对值记作 绝对值 （2） 一个数在数轴上所对应的点与原点的距离， 叫做这个数的绝对值． ①绝对值的几何意义 ②绝对值的代数意义 一个正数的绝对值是 一个负数的绝对值是 0的绝对值是 它本身 它的相反数 0 任何数的绝对值 都是非负数 （1）a与b互为相反数 a与b互为倒数 0 2.5 绝对值 倒数 相反数 原数 0 无 0 - 2.5 2.5 小结 填表 a+b=0, ab=1. （1）a与b互为相反数 a与b互为倒数 小结 填表 a+b=0, ab=1. （2）相反数等于本身的数是 . 倒数等于本身的数是 . 绝对值等于本身的数是 . 绝对值最小的数是 ． 0 非负数 1和-1 0 补充 （3）平方等于本身的数是 . 立方后等于本身的数是_________ 0和1 ±1，0 比较下列各对数的大小： (1)-100与0.1 (2) 与 有理数大小的比较 比较两个数的大小 正数___0 0___负数， 正数____负数 ＞ ＞ ＞ 两个负数， 绝对值大的数 反而小 正数___正数 负数___负数 1、在数轴上原点及原点左边的点所表示的数是（ ）.　　 （A）整数； （B）负数; （C）非负数；（D）非正数. 2、下列说法正确的是 （ 　）. （A）一个数不是正数就是负数； （B）－a是负数； （C）若a＝-b，则a2＝b2； （D）若|a|＝|b|，则a＝b． D √ × C 练习 × × 3、 = ， = ． 4、数轴上到原点的距离等于3的点有_____个， 它们所表示的有理数是 . 已知 |a|＝3，那么a= ； 已知 |a+1|＝0，则a＝____； 5.2 -5.2 2 3和-3 3和-3 ※ 已知 |a+1|＝2，则a＝ . -1 1或-3 ※ 已知（x-1)2+|y+4|=0， x+y=______． -3 5、比较 与 的大小 6、当a＞0时，|a|＝ ； 当a＜0时，|a|＝ ； a -a ※当a＞1时，|a－1|＝ ； 当a＜1时，|a－1|＝______. a－1 1－a 7、数a、b在数轴上的位置如图所示，正确的是（ ）. （A）ab； （B）a+b0； （C）ab0； （D）|a||b|. √ a b 0 -