线射线和线段.doc

线 射线和线段 　　一.本节重点、难点 　　1、了解直线、射线、线段的概念、表示方法及画法； 　　2、掌握点与直线的位置关系； 　　3、掌握直线公理； 　　4、了解直线、射线、线段之间的关系； 　　5、理解线段的和、差及线段的中点等概念，会比较线段的大小； 　　6、理解两点间的距离的概念，会度量两点间的距离。 　　二．本讲技能要求 　　1．会比较线段的大小，理解线段和差与线段中点等概念。 　　2．会用直尺、圆规、刻度尺、等工具画线段，画线段的和差、线段的中点。 　　3．逐步掌握学过的几何图形的表示方法，懂得学过的几何语言，能由这些语言准确，整洁地画出图形。认识学过的图形，会用语言描述这些简单的几何图形。 　　三．本章重要数学思想 　　1．数形结合的思想。建立位置关系与数量关系的联系，即由形的背景建立数量关系，和由数量关系研究位置关系的思想。 　　2．方程的思想。本章中一些角与线段的计算问题要通过设元，列方程解出未知数来解决。通过这种训练初步形成方程的思想。 　　3．分类及分类讨论的思想。通过本章中一些命题确定的题设条件产生的不唯一结论的讨论初步形成分类讨论的思想。 　　四．本章主要数学能力 　　1．培养几何术语的表达能力。本章是平面几何的第一章，要学习许多几何术语的表达，如“有且只有”、“经过”、“无限延长”等，掌握它们需要有一个过程。因此，要了解它们的含义，逐步培养表达能力。 　　2．图形的观察记忆等能力，观察图形的特征。并在一些稍复杂的图形中分辨出几何概念定义的基本图形。 　　3．运算能力。通过本章中角的计算，线段的计算等内容，提高运算能力。 　　五．学习指导： 　　1．引言：学习几何的目的。 　　小学阶段同学们已经接触了一些平面图形，学习了一些简单的几何知识，并用这些知识解决了一些图形中的计算问题。从现在开始，要比较系统地学习几何知识。 　　几何是研究图形的，包括图形的形状，图形的性质，图形的画法，图形的计算等等，这些都必须从认真地看图，认图开始。中学学习几何与小学时学几何的最大区别是从经验几何转入论证几何，也就是对几何图形的认识不只是凭眼一看，或自我感觉得出的，而是依据图形在特定的状态下定义的概念，然后在公理，概念基础上经过推理得出对图形的理性认识。例如同学们知道的三角形内角和为1800，那么这个性质是某些特殊三角形才具有的？还是所有三角形都有呢？为什么有这个性质呢？这些都不能只凭感觉得出结论，而要经过推理证明才行。由此可见，学习几何不仅是获得具体的几何知识，更重要的是学会思考问题的方法，培养我们的空间想象能力，逻辑推理能力。因此有人说：“几何是训练人类思维的体操”，这就是学习几何的目的。 　　2．本章要学习构成各种几何图形的基本元素——直线、线段、射线、角的定义，性质及画法等内容，它是关系到能否学好平面几何的重要一章。如何学会这些基本元素的定义，性质及画法是本章的重点，又是一个难点。 　　本章的概念，术语较多，学习时要重视几何概念是怎样建立的。 　　要学会把运动引入平面图形，用运动观点来分析概念定义的图形，要把定义概念的图形和所定义的概念建立起对应关系。这种对应关系实质上起到了平面图形和概念的相互转化作用。它能使我们见到定义概念的图形就能想到所定义的概念；反之，提到所定义的概念就可以联想到定义概念的图形。 　　3．另一个重点，也是难点就是几何语言的学习。几何语言是几何中的专用术语。几何语言产生于对图形的正确理解和简练的叙述，几何语言要求图形中的元素位置关系准确，概念清楚，先后顺序明确，语句简练。在今后的学习几何中若能较快地掌握几何语言，那么述事，说理才会简洁明了。 　　4．学习几何语言要注重以下四点： 　　①要深刻理解几何语言中所叙述的图形，建立基本概念，关联词与图形之间的对应。 　　②要把图形结构，语句、命题的结构，语言的语法结构结合起来。 　　③要强化“文”，“图”，“式”相互转化的训练。 　　④要随着学习的深入做好几何语言的归纳，积累逐步掌握几何语言的规律，提高语言的表达能力。 　　5．体、面、线、点 　　①只考虑物体的形状，大小和位置的物体叫做几何体。体是由面围成的，面与面相交于线，线与线相交于点。对于面、线、点应认识到它们是不定义的原始概念，只给一个形象上的、描述性的认识。 　　②面有平面和曲面。如桌面可以想象为一个平面。皮球的表面可以想象为一个曲面。现实的世界中是找不到几何中的面的。它是从实际物体中抽象出来的图形。几何重点研究平面，把它看成是一个到处平直，没有厚度，向各个方向无限延展的面。 　　③线有直线和曲线之分。如一束光线，可以想象成直线。一个圆桌的边可想象成曲线。同样几何中的说的线，也只能从实物中想象。要把线看成没有宽窄，其中直线