第章圆导学案.doc

24.1.1 《圆》 学习目标 1．了解圆的两种定义，理解弧、弦、半圆、直径等有关概念. 2．了解圆是圆周而非圆面，理解等圆、等弧的概念. 学习重点：了解圆的两种定义，理解弦、弧等相关概念 学习难点：理解等圆、等弧的概念。 学习过程 一．自主学习 1．为什么车轮要做成圆形的？ 2．你是怎样画圆的？根据画圆的不同方法，你能描述一下形成圆的过程吗？ 二．探索新知 1．圆的两种定义： 动态：在一个平面内，线段OA绕着它 旋转一周， 形成的图形叫做圆。 静态：圆心为O、半径为r的圆可以看作是 . 例如：半径是3cm的圆可以看作 . 确定一个圆有两个要素，一是______，二是______，_____确定圆的位置，_____确定圆的大小. __________相等的圆叫等圆，___________相同的圆叫同心圆. 2．圆中相关概念 如图1：_____________叫做圆心，__________叫做半径，以O为圆心的圆记做_____. 连接圆上任意两点的线段叫做 ；过圆心的弦叫做 ；圆中最长的弦是_____； 圆上任意两点之间的部分叫做______，弧AB记做______；圆的任意一条直径的两 个端点把圆分成两条弧，每一条弧叫做______；比半圆长的弧叫做_____，比半圆短的弧叫做____. 能够重合的圆叫做_________；能够重合的弧叫做_____________. 三。应用新知 例1 判断正误： ⑴弦是直径.（ ） ⑵过圆心的线段是直径.（ ） ⑶半圆是最长的弧.（ ） ⑷等弧是长度相等的弧.（ ） 例2 如图，已知CD是⊙O的直径，∠EOD=78°，AE交⊙O于点B，且AB=OC，求∠A的度数. 四．发现总结 1．确定圆的条件是_____和______,其中圆心定______，半径定____________。 2．在解决圆中的有关证明和计算时，经常要用__________来提供线段相等的条件，所以圆中常见辅助线之一是________. 五．巩固提高 如图所示，已知在⊙O中，直径MN=10，正方形ABCD的四个顶点分别在半径OM、OP 上以及⊙O上，并且∠POM=45°，求AB的长. 六.课堂检测 1．下列说法中：①直径相等的两个圆是等圆；②长度相等的两条弧是等弧；③圆中最长的弦是直径；④一条弦把圆分成两条弧，这两条弧不可能是等弧。其中正确的个数是： A．1个 B.2个 C.3个 D.4个 2．若AB是⊙O弦，且⊙O的半径为3，则弦AB的长为：（ ） A.3＜AB＜ 6 B.3≤AB≤6 C.0＜AB＜ 6 D.0＜AB≤6 3．点P到圆上的点的最大距离为5，最小距离是1，则此圆的半径为（ ） A．3 B.2 C.3或2 D.6或4 4．如图,两正方形彼此相邻且内接于半圆,若小正方形的面积为16cm2,则该半圆的半径为（　 　） A. cm B. 9 cm C. cm D. cm 5．如图，C为⊙O直径AB的延长线上一点，点D为⊙O上一点，CD交⊙O于点E，AB=2CE， ∠A=60°，求∠C的度数. 6．如图，已知AB、CD为⊙O的两条直径，M、N分别是AO、BO的中点. （1）求证：四边形CMDN是平行四边形 （2）四边形CMDN能是菱形吗？若能，需要添加什么条件？ 七．学习感悟 24.1.2 《垂直于弦的直径》 学习目标 1．理解圆的轴对称性，了解拱高、弦心距等概念； 2．使学生掌握垂径定理，并能应用它解决有关弦的计算和证明问题。 学习重点：“垂径定理”及其应用 学习难点：垂径定理的题设和结论以及垂径定理的证明。 学习过程 一．自主学习 同学们能不能找到图1这个圆的圆心？拿出手中的圆形纸片试一试. 问题：①在找圆心的过程中，把圆纸片折叠时，两个半圆__________. ②刚才的实验你说明什么？由此你能得到什么结论？ 圆是____________，________________________________是它的对称抽. 二.探索新知 1.垂径定理 思考：如图2，AB是⊙O的一条弦，作直径CD，使CD⊥AB，垂足E. ⑴这个图形是对称