第五讲圆周运动.doc

学生姓名 年级 授课时间 教师姓名 课时 2 课 题 圆周运动 教学目标 1、掌握典型圆周运动的基本规律。 2、重点掌握圆周运动中典型问题的分析方法与思路。 重 点 在竖直平面内作圆周运动的临界问题 难 点 在竖直平面内作圆周运动的临界问题 圆周运动的规律 ⑴非匀速圆周运动的物体（质点）运动的线速度、向心加速度时刻改变，是变加速运动；所受合外力大小可能不变，也可能时刻在改变，但向心力方向始终与速度方向垂直，且指向圆心。 ⑵匀速圆周运动的物体（质点）在相等的时间内通过的圆弧长度相等，线速度大小、向心加速度大小周期和频率不变，但线速度、向心加速度的方向时刻改变，是变加速运动，所受合外力大小不变，方向始终与速度方向垂直，且指向圆心。 ⑶用来描述圆周运动的物理量通常有线速度v、角速度ω、周期T与频率f和向心加速度a。 描述匀速圆周运动的几个物理量的对比表 物理量 定义 公式 单位 说明 线速度 质点沿圆周运动通过的弧长与所用时间t的比值 m/s 质点在圆周上某点的速度方向沿圆周上该点的切线方向 角速度 圆周运动中，连接质点和圆心的半径转过的角度φ跟所用时间t的比值叫做角速度 rad/s 周期 做圆周运动的质点运动一周所用的时间叫做一个周期 s 频率 做圆周运动的质点在单位时间内沿圆周转过的圈数叫做频率 Hz 在国际单位制中，与转速的数值相等 f=n 向心加速度 做圆周运动的质点指向圆心的加速度叫做向心加速度 m/s2 方向始终指向圆心 作业 一.相关联物体的圆周运动分析 例1. 如图所示的装置中，已知大轮A的半径是小轮B的半径的3倍，A，B分别在边缘接触，形成摩擦传动，接触点无打滑现象，B为主动轮，B转动时边缘的线速度为v，角速度为，求： （1）两轮转动周期之比； （2）A轮边缘的线速度； （3）A轮的角速度 (双选)例2 . 如图所示的皮带传动装置，主动轮1的半径与从动轮2的半径之比R1:R2 = 2:1，A、B分别是两轮边缘上的点，假定皮带不打滑，则下列说法正确的是 A．A、B两点的线速度之比为vA:vB = 1:2 B．A、B两点的线速度之比为vA:vB = 1:1 C．A、B两点的加速度之比为aA:aB = 1:2 D．A、B两点的加速度之比为aA:aB = 2:1 二. 传动运动 例3、图中所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮的半径为4r，小轮的半径为2r，b点在小轮上，到小轮中心的距离为r，c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上，若在传动过程中，皮带不打滑，则（ ） A． ab两点的线速度大小相等 B． ab两点的角速度大小相等 C． ac两点的线速度大小相等 D． ad两点的向心加速度大小相等 【解析】C选项皮带传动的两轮皮带接触处的线速度大小相等，C选项正确。 A选项bc角速度相等，线速度之比为1：2，所以ab线速度之比为2：1，A选项错误。 B选项ac两点的线速度大小相等，角速度之比为2：1，bc角速度相等，所以ab角速度之比为2：1，B选项错误。 D选项，，所以D选项正确。 三.圆周运动的动力学问题： 【例4】、如图5—6—5所示，线段OA＝2AB， A、B两球质量相等．当它们绕O点在光滑的水平桌面上以相同的 角速度转动时，两线段的拉力TAB与TOA之比为多少? 解析：设OA、AB段拉力分别为F1、F2，长度分别为2r和r，则 有：F1-F2 = mω22 r ……（1） F2=mω2.3 r …… （2） 由（1）（2）可得：。 【例5】．内壁光滑圆锥筒固定不动，其轴线竖直，如图，两质量相同的小球A和B紧贴内壁分别在图示所在的水平面内做匀速圆周运动，则（ ） A．A球的线速度必定大于B球的线速度 B．A球对筒壁的压力必定大于B球对筒壁的压力 C．A球的角速度必定大于B球的角速度 D．A球的运动周期必定大于B球的运动周期 【解析】：小球A和B的受力情况如图所示，由图可知，两球的向心力都来源于重力G和支持力FN的合力，建立如图所示的坐标系，则有： FN1＝FNsinθ＝mg FN2＝FNcosθ＝F 所以F＝mgcotθ。 也就是说FN在指向圆心方向的分力即合力F＝mgcotθ提供小球做圆周运动所需的向心力，可见A、B两球受力情况完全一样，当然向心力肯定也大小相等。由于前提是两球的向心力一样，所以比较时就好比较了 由受力分析图可知，小球A和B受到的支持力FN都等于，因此选项B不正确。 比较两者线速度大小时，由F＝m可知：r越大，v