第二十三章旋转单元测试卷(含答案).doc

第二十三章 旋转单元测试卷 （满分：100分 考试时间：100分钟） 班级： 座号： 姓名： 题号 一 二 三 总分 19 20 21 22 23 24 得分 一、填空题（每小题2分，共24分） 1、等边三角形至少旋转　　　　度才能与自身重合。 2、如图1，以点为旋转中心，按逆时针方向旋转，得，则 是　　　　三角形。 3、如图2，把三角形绕着点顺时针旋转，得到，交于点，若，则的度数是　　　　。 4、如果一个四边形绕对角线的交点旋转，所得的四边形与原来的四边形重合，那么这个四边形是　　　　． 5、如图3所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，BC＞AD，∠B与∠C互余，将AB，CD分别平移到EF和EG的位置，则△EFG为________三角形，若AD=2cm，BC=8cm，则FG=_________ 。 6、如图4，经过向左　　　使点到达点的位置，然后再　　　就能和 完全重合． 7、如图5，△ABC为等边三角形，边长为2cm，D为BC的中点，△AEB是△ADC绕点A顺时针旋转60°得到的，则BE=cm．若连接DE，则△ADE为三角形 8、如图6，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连接BE，将△BCE绕点C顺时针方向旋转90°得到△DCF，连接EF．若∠BEC=60°，则∠EFD的度数为四个一样的长方形和一个小正方形拼成面积为49平方米的大正方形(如图7)，已知小正方形的面积为4平方米，则长方形的长和宽分别是． 如图所示，图(1) 经过变化成图(2)， 图(2 )经过变化成图(3)． 图8 图9 11、绕一定点旋转180°后与原来图形重合的图形是中心对称图形，正六边形就是这样的图形。小明发现将正六边形绕着它的中心旋转一个小于180°的角，也可以使它与原来的正六边形重合。请你写出小明发现的一个旋转角的度数：________________ 12、如图9，O是等边△ABC内一点，将△AOB绕A点逆时针旋转，使得B、O两点的对应点分别为C、D，则旋转角为_____________，图中除△ABC外，还有等边三形是_____________． 二、选择题（每小题3分，共18分） 13、将一图形绕着点O顺时针方向旋转700后，再绕着点O逆时针方向旋转1200，这时如果要使图形回到原来的位置，需要将图形绕着点O什么方向旋转多少度？ （ ） A、顺时针方向 500 　　　　　B、逆时针方向 500 C、顺时针方向 1900 　　　　　D、逆时针方向 1900 14、下列图案中，可以由一个“基本图案”连续旋转45°得到的是（ ） 15、如图10，若将△ABC绕点C顺时针旋转90°后得到△A′B′C′，则点A的对应点A′的坐标为（ ） A．（-3，-2）　　 B.（2，-2）　　 C.（3，0） 　　D.（2，1） 16、如图11所示的图案绕旋转中心旋转后能够与自身重合，那么它的旋转角可能是（　　） A． 　　　B． 　　　C． 　　　D． 17、已知点和关于原点对称，则的值为（ ） A．1 B. 0 C. -1 D. 18、 三、解答题（共58分） 19、（8分）作图题：在下图中，把△ABC向右平移5个方格，再绕点B的对应点顺时针方向旋转90度． （1）画出平移和旋转后的图形，并标明对应字母； （2）能否把两次变换合成一种变换，如果能，说出变换过程（可适当在图形中标记）；如果不能，说明理由。 20、（8分）如图，四边形ABCD中∠BAD=∠C=90o,AB=AD,AE⊥BC于旋转后能与重合。 （1）旋转中心是哪一点? （2）旋转了多少度? （3）若AE=5㎝,求四边形AECF的面积。 21、（8分）如图，中，，，，逆时针旋转一定角度后与重合，且点恰好成为的中点。 （1）指出旋转中心，并求出旋转的度数； （2）求出的度数和的长。 22、（10分）△ABC是等边三角形，D是BC上一点，△ABD经旋转后到达△ACE的位置。 （1）旋转中心是哪一点 （2）旋转了多少度？ （3） 23、（12分）如图所示：O为正三角形ABC的中心。你能用旋转的方法将△ABC分成面积相等的三部分吗？如果能，设计出分割方案，并画出示意图。（至少三种） 24、（12分）（1）如图，在正方形中，是的中点，是延长线上的一点，。求证：。 （2）阅读下面材料： 如图①