秋奥鹏福师《复变函数》在线作业一.doc

福师《复变函数》在线作业一 一、单选题（共?50?道试题，共?100?分。） V 1.??下列关于辐角的说法错误的是（） A. 一个复数的辐角有无穷多个 B. 各个辐角之间相差2π的整数倍 C. 辐角主值只有一个 D. z^2的辐角主值是z的2倍 ??????满分：2??分 2.??? A. B. C. D. ??????满分：2??分 3.??关于复球面，下列说法正确的是（） A. 复球面与复平面一一对应 B. 复球面与扩充复平面一一对应 C. 无穷远点是存在的 D. 无穷远点就是在无穷远处的一个点 ??????满分：2??分 4.??下列说法错误的是：复函数在一点处可导，则（） A. 在该点处可微 B. 实部函数与虚部函数均在该点可微 C. 满足C-R条件 D. 在该点处解析 ??????满分：2??分 5.??? A. B. C. D. ??????满分：2??分 6.??? A. B. C. D. ??????满分：2??分 7.??? A. B. C. D. ??????满分：2??分 8.??复函数f(z)在单连通区域B内解析，C为B内任一闭路，则必有（） A. Ref(z)沿C积分为0 B. Imf(z)沿C积分为0 C. |f(z)|沿C积分为0 D. 以上都不一定 ??????满分：2??分 9.??z0是f(z)的m级极点，那么z0是1/f(z)的（） A. 可去奇点 B. m级零点 C. m级极点 D. 本性奇点 ??????满分：2??分 10.??关于泰勒级数和洛朗级数的区别，下列说法错误的是（） A. 收敛区域形状一定不同 B. 泰勒级数能表示的解析函数类型不如洛朗级数广 C. 泰勒级数是洛朗级数的特例 D. 洛朗级数是泰勒级数的推广 ??????满分：2??分 11.??? A. B. C. D. ??????满分：2??分 12.??? A. B. C. D. ??????满分：2??分 13.??关于幂级数，下列说法错误的是（） A. 幂级数在收敛圆内处处解析 B. 在收敛圆内有任意阶导数 C. 每一阶导数依然解析 D. 导数的收敛半径和幂级数的收敛半径有可能不一致 ??????满分：2??分 14.??? A. B. C. D. ??????满分：2??分 15.??? A. B. C. D. ??????满分：2??分 16.??? A. B. C. D. ??????满分：2??分 17.?? A. A B. B C. C D. D ??????满分：2??分 18.??下列说法错误的是：关于整函数有（） A. 整函数的零点必定是孤立点 B. 整函数在一段连续曲线上都取值0则处处为0 C. 在闭区域内，整函数必定在边界上取到模的最大值 D. 整函数在整个复平面上无法取到模的最大值 ??????满分：2??分 19.??z0是f(z)的m（m为大于1的正整数）级极点，那么z0是f(z)导数的（） A. 可去奇点 B. m+1级零点 C. m+1级极点 D. 本性奇点 ??????满分：2??分 20.??对于同一条简单闭曲线，复函数曲线积分的实部（）复函数实部的曲线积分 A. 相等于 B. 大于 C. 小于 D. 无法判断 ??????满分：2??分 21.??? A. B. C. D. ??????满分：2??分 22.??? A. B. C. D. ??????满分：2??分 23.??? A. B. C. D. ??????满分：2??分 24.??关于幂级数的收敛半径，下列说法错误的是（） A. 幂级数可能仅仅只在原点收敛 B. 可能在复平面上处处收敛 C. 求导后导数的收敛半径变小 D. 任意阶导数都与原幂级数的收敛半径一致 ??????满分：2??分 25.??? A. B. C. D. ??????满分：2??分 26.??? A. B. C. D. ??????满分：2??分 27.??下列说法错误的是：有理函数在复平面内（） A. 处处解析 B. 除掉极点外处处解析 C. 奇点都是极点 D. 只有有限个奇点 ??????满分：2??分 28.??? A. B. C. D. ??????满分：2??分 29.??下列函数中是单值函数的是（） A. 对数函数 B. 幂函数 C. 三角函数 D. 反三角函数 ??????满分：2??分 30.??? A. B. C. D. ??????满分：2??分 31.??函数在复平面内为整函数是其为亚纯函数的（） A. 充分条件 B. 必要条件