离散数学次作业.doc

离散数学作业3 离散数学形成性考核作业 本课程形成性考核作业共次，内容认真及时地完成作业字迹工整，解答题有解答过程 1．设集合，则P(A)-P(B )= ，A( B= ． ．设集合A有个元素，那么A的幂集合P(A)的元素个数为 ． ． 则R的有序对集合为　 　　　　　　． 4．设集合A={1, 2, 3, 4 }，B={6, 8, 12}， A到B的二元关系 R＝ 那么R－1＝ ．设集合A=｛a, b, c,｝，A上的二元关系R={a, b, b, a, b, c, c, d}，则R具有的性质是　　　　　　　　　． ．设集合A=｛a, b, c,｝，A上的二元关系R={a, a , b, b, b, c, c, d}，R中再增加两个元素　　　　　　　　　则具有性． R1和R2是A上的自反关系，则R1∪R2，R1∩R2，R1-R2中自反关系有 个． 8．设A={1, 2}上的二元关系x, y|x(A，y(A, x+y =10}，则R的自反闭包为 ． 9．设R集合A上的等价关系1 , 2 , 3是A中的R中至少包含 等元素． 1．设集合A={1, 2}B={a, b}，那么集合A到B的双射函数是 　　　　　　　　　　　　　 ． 集合A = {1，2，3}R={1, 1，2, 2，1, 2}，则 (1) R是自反的关系； (2) R是对称的关系． 2．如果R1和R2是A上的自反关系，判断结论：“R-11、R1∪R2、R1∩R2是自反的” 是否成立？并说明理由． 3．若偏序集A，R的哈斯图如图一所示， 则集合A的最大元为a，最小元不存在． 4．设集合A={1, 2, 3, 4}，B={2, 4, 6, 8}，，判断下列关系f是否构成函数f：，并说明理由． (1) f={1, 4, 2, 2,, 4, 6, 1, 8}； (2)f={1, 6, 3, 4, 2, 2}； (3) f={1, 8, 2, 6, 3, 4, 4, 2,}． 三、计算题 1．设，求：　 (1) (A(B)(~C； (2) (A(B)- (B(A) (3) P(A)－P(C)； (4) A(B． 2．设A={{1},{2},1,2}，B={1,2,{1,2}}，试计算 （1）（A(B）； （2）（A∩B）； （3）A×B． 3．设A={1，2，3，4，5}，R={x，y|x(A，y(A且x+y(}，S={x，y|x(A，y(A且x+y0}，试求R，S，R(S，S(R，R，S，r(S)，(R)．A={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}，R是A上的整除关系，B={2, 4, 6}． (1) 写出关系R的表示式； (2 )画出关系R的哈斯图； (3) 求出集合B的最大元、最小元． 四、证明题 1．试证明集合等式：A( (B(C)=(A(B) ( (A(C)． 2．试证明集合等式A( (B(C)=(A(B) ( (A(C)． 3．对任意三个集合A, B和C，试证若AB = AC，且A，则B = C． 4．试证明：若R与S是集合A上的自反关系，则R∩S也是集合A上的自反关系． ★ 形成性考核作业 ★ 2 姓 名： 学 号： 得 分： 教师签名： ( ( ( ( a b c d 图一 ( ( ( g e f h (