高雄立光华国民中学101学年第一学期第一次段考三年级数学科.docVIP

高雄市立光華國民中學101學年度第一學期第一次段考三年級數學科試題 一、選擇題(每題3分，共48分) 將六邊形ABCDEF影印縮小成80％ABCDEF，其中A、B、C、D、E、F分別是A、B、C、D、E、F的對應頂點，已知＝10公分、＝20公分、∠C＝110°，則下列敘述何者正確？(A)：＝5：4　(B)＝10公分　(C)∠C＝70°　(D)＝16公分 下列有關相似形的敘述，何者正確？(A)對應角皆相等的兩個五邊形必相似(B)任意兩個直角三角形必相似(C)任意兩個等腰梯形必相似(D)任意兩個三角形對應邊成比例必相似 如圖1.，四邊形ABCD～四邊形ABCD，已知∠A＝∠A＝90°，∠B＝70°、∠C＝80°，則∠C＋∠D＝？圖1.(A)80度　(B)120度　(C)190度　(D)200度 采潔的房間長4.5公尺，寬3.5公尺，她的床長2.5公尺，寬1.5公尺，如圖2.，則其為幾倍的縮小圖？ 圖2. (A)ˉ(B)ˉ(C)ˉ(D) 附圖3.是維尼每天走路上學的路線圖，從家裡到學校的實際直線距離有多少公里？ (A)2ˉ(B)3ˉ(C)4ˉ(D)5圖3. 圖4. 仲祈上山踏青，發現岩石表面有一根骨骼化石，於是他拿一枝12公分的原子筆做對照，如圖4.，這根骨骼化石的長度大約是多少？(A)20ˉ(B)30ˉ(C)40ˉ(D)48 △ABC中，已知＝9、＝15，∠ABC＝55°，則下列哪一個選項中的三角形與△ABC相似？(A) (B) (C) (D) 如圖5.，梯形ABCD中，//，∠BCD＝90°，已知＝12公分，＝18公分，＝15公分，則下列敘述何者錯誤？圖5.(A) ：＝2：3(B)△ABE面積：△AED面積＝3：2(C)△AED面積：△BEC面積＝4：9(D)△BEC的面積是18平方公分 如圖6.，梯形ABCD中，////，若＝5、＝9、＝16，則：＝？圖6.(A)4：7　(B)5：9　(C)4：11　(D)5：14 如圖7.，△ABC中，＝，D、E分別為、的中點，P、Q、R三點在上，且＝＝＝，、、分別與交於F、G、I三點，若＝20、＝12，則△AFI的面積為多少？圖7.(A)12　(B)　(C)　(D)0 如圖8.，愛家的身高是150公分，在太陽下測得她的影長是100公分，又在同一時間測得一棵大樹的影長為2.5公尺，請問大樹的高度是幾公尺？圖8.(A)375 (B)300 (C)3.75 (D)3 如圖9.，D、E 分別為、的中點，F、G 分別為、的中點，則＝？(A) (B) (C) (D)圖9. 圖10. 如圖10.，平行四邊形ABCD中，對角線、相交於O，E、F、G、H分別為、、、的中點，＝2，＝4，∠ABC＝60°，設四邊形EFGH的周長為a，面積為b，則下列哪一項敘述正確？(A)5＜a＜6ˉ(B)9＜a＜10(C)b＝2ˉˉ (D)b＝3 如圖11.，地圖上一條筆直的鐵路行經A、B兩地，若A地坐標為(4 , 1)、B地坐標為(0 , 4)，今欲從C地(－5 , 1)作一條連接至鐵路的快速道路，則此快速道路最短的距離是多少？圖11.(A) (B) (C) (D) △ABC 中，若D為的中點，//交於E，則下列敘述何者錯誤？(A)E為的中點(B)＝(C)△ABC面積為△ADE面積的2倍(D)△ABC周長為△ADE周長的2倍 下列敘述何者錯誤？(A) 兩三角形中若有兩組對應邊成比例，則第三組邊也會對應成比例。(B) 三角形的兩邊中點連線會平行第三邊，且其長度為第三邊的 。(C) 一直線將三角形的兩邊截成比例線段，則此直線會與三角形的第三邊平行。(D)兩相似三角形的面積比為對應邊邊長的平方比。 二、填充題：13格，第1-3格每格2分，其他每格3分，共39分 如圖12.，一長方形的長為9、寬為5，如果將寬增加3，則長要增加多少，所得的新長方形才會與原來的長方形相似？答： (1) 。 圖12. 如圖13.，已知////，若＝4，＝10，＝4x－4，＝5x＋1，則x＝ˉ(2) 。 圖13. 如圖14.，在梯形ABCD中，//，且＝3，＝8，則△ABC面積：△ACD面積＝ (3) 。 圖14. 十族樂園內有一座滑水道如圖15.，爬梯長20公尺，滑水道高為16公尺，若與的夾角為90°，則滑水道底部到爬梯底部的距離為多少公尺？答：ˉ(4) 公尺。 圖15. 已知△ABC與△ABC相似，且：：＝2：3：4，若△ABC 最大邊的邊長為12公分，則△ABC的周長為ˉ(5) 公分。 如圖16.，在△ABC中，//，分別