第26届物理竞赛复赛山东赛区试验试题及解答1.docVIP

第26届全国中学生物理竞赛山东赛区复赛实验试题及参考解答 (2009.9.20) 利用RC暂态电路充放电特性，测量待测电容的大小 【实验仪器和用具】 1、实验考试专用仪一台。实验考试专用仪的（G1）、（H1）两引脚间有一1μF标准电容C1，(G2)、(H2)两引脚间有一待测电容C2（如图所示）；E1电源输出电压约为5V，E2电源输出电压约为9V；K2、K3为单刀双掷开关；W1、W2、W3分别约为47Ω、470KΩ和10KΩ的可调电阻，W3为多圈精密可调电位器；电压表内阻约为5.6KΩ，μA表内阻约为1.5KΩ。 2、DT9205数字万用表一块，3位半显示，直流电压档内阻约10MΩ，内阻不随电压档位的变化而变化。 3、秒表一块，精度0.01S。 4、导线若干。 【实验要求】 设计一个测量电容C2的实验方案，根据需要从提供的实验仪器与用具中选择合适器材，采用适当的方法和措施，尽量准确的测量。 写出实验原理及必要公式，画出实验电路图。 写出实验步骤。 详细记录实验数据，重复测量5次，并求出待测电容C2的大小。 要求所设计方案应可以尽量精确的测量待测电容的大小。 【注意】 题目中所给出的阻值及电源输出电压值是不精确的。 连接电路时，务必注意电容的极性。 不能直接使用数字万用表的电容档测量待测电容 【提示】 RC暂态电路放电时电容两端的电压遵循以下规律： 对于充电过程，满足： 对于放电过程，满足： 当时： 。 二、测量金属丝的杨氏模量 【仪器与用具】 半导体激光器，中心带有小孔的观察屏，光具架2个，小金属夹2个，短尺子，直尺，砝码2个，装有待测金属丝的支架一套。 【内容】 利用给定器具，测量金属丝的杨氏模量。 【要求】 1. 画出测量光路图，并标明各量，推导计算杨氏模量的公式。 2. 简述调节、测量中的关键步骤和注意事项，尽量准确测量。 3. 完整记录测量数据，并用逐差法求杨氏模量。 4. 求直接测量量和杨氏模量的标准不确定度。 【说明】 1.在弹性范围内，金属丝伸长量ΔL与受力F成正比，F/S=YΔL/L，其中S为丝的横截面积，L为金属丝原长，Y为杨氏模量。 2.支架横梁与金属丝以及“L”形弯臂的长臂平行，金属丝与两端的连接铜柱的外侧壁紧密接触（固定）。“L”形弯臂的长臂4个凹槽以及弯臂转轴等间隔，间隔大小与金属丝到弯臂转轴的距离一致，均为30.0 mm。 3.“L”形弯臂的短臂上装有平面镜的小支架可以转动。 4.金属丝直径d=0.230 mm, 单个砝码质量m=0.200 kg, 重力加速度g=9.7988 N/kg。 【注意】 以卷面为主要评分依据 与电源电压E有以下关系： （1） 令，为RC暂态电路的时间常数，当时，有： （2） （3） （3）式表明：在充电的过程中，为由0变为0.632E所需要的时间。 同理，RC暂态电路放电过程中，满足： （4） 令，为RC暂态电路的时间常数，当时，有： （5） （5）式表明：在放电的过程中，为由E变为0.368E所需要的时间。 由（3）和（5）可知，充放电过程中，和E可以用数字万用表的电压档测量，即可由秒表测量。 分别对C1和C2串联同一阻值电阻构成RC暂态电路，测量其值，则有： （6） （7） （6）、（7）两式可得： C2=τ2/τ1 ·C1 （8） 【减小实验误差措施】 1、电阻的选择 为减小实验误差，选取电阻阻值要合适，将R=470KΩ、C=1μF代入（6）式可以求得为0.47S，无法通过秒表手动测量。可以得出给定电阻阻值太小，而实验器材中并没有其他可用的大阻值的电阻，只能使用数字万用表电压档的内阻代替R，此时万用表显示数值为内阻两端的电压。 2、充电电压的选择 测量时，计时结束的条件是变为电源电压的63.2%，或为电源电压的36.8%。所使用的数字万用表为3位半精度，为减小计时误差，应使用万用表的DC2V档测量，这就要求计时结束时，值在2V以内。所以放电时选择5V电源，也可以使用可调电阻