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第14章：解決問題的程序 目標: 知道解決問題的意義 體會以系統化方法來解決問題的好處 應用系統化解決問題的概念來解決生活中遇到的問題 了解算法及程式流程圖的意義 能夠從檢閱程式流程圖推論出算法的目的 體會解決相同的問題可使用多種不同的方法，並能夠扼要地比較它們之間的優劣 試湊方式(Trial-and-error approach)沒有經過任何計劃或分析，並沒有系統，在許多情況下，這個方式並不能解決問題。 圖 1 解決問題必須應用系統化方式 每天我們都會遇上不同的問題，範圍可能從修理一枝壞掉的原子筆，到需要花數星期才可完成的地理科專題研習。解決問題需要某程度的經驗和利用學習得來的技能。 簡單的問題或許以試湊方式便可解決，試湊方式 (Trial-and-error approach) 是指隨便找一個方法來試驗，若發現不成功，便嘗試其他的，這方式沒有周詳的計劃或仔細的分析。由於試湊方式並沒有什麼系統可言，對較複雜的問題，這個方式並不能把問題妥善地解決，甚至不能達致任何成果。 14.1 系統化方式的需要 許多問題必須使用有系統的方法來解決，所謂系統化方式 (Systematic approach)。舉例來說，建築師絕不可能使用試湊法來興建房子。事實上，在建造房子前，建築師必須經過長時間的策劃，訂定完善及周詳的解決方案 (見圖 2)。 首先，建築師必須向客戶查問清楚需要興建什麼類型的房子，例如是否作渡假之用？客戶會否接受新穎的設計？建築師必須對客戶的要求有清晰的了解，這是所謂釐清問題。 第二，建築師必須深入研究及分析客戶的要求，並衡量這些要求是否可行，例如對建築物的安全性、資源、空間和所需設備等進行徹底的分析。 第三，建築師會將構想中的房子繪畫成設計圖則，並安排工序及撰寫相關的指令，以便向工人提供如何運用材料及所需設備的指示。 第四，把圖則和指令交予工人，讓工人根據指令建造房子。指令的用詞及表達方式必須清晰及易於理解，以便工人正確無誤地跟隨指令執行任務。 第五，在房子建造完成後，建築師必須仔細檢驗房子，例如測試建築物的結構、設備等。若發現有任何不妥善之處，或與建築師原來的構思不符，必須及時作出修改。 最後，在房子交給客戶前，建築師必須提交有關房子的詳細圖則等文件，這些文件可作為房子將來維修或改動的參考。 圖 2 建築師architect採用的系統化方式 圖 3 以系統化方式解決問題的步驟 表 1 建築師以系統化方式解決問題的步驟 步驟 1 釐清Identification 向查問清楚興建是﹔客戶的耍 步驟 2 問題分析Problem analysis 深入研究及分析客戶的要求﹔所 步驟 3 設計解決方案Designing a solution 將﹔工作及 步驟 4 發展解決方案Developing a solution 工人根據指令建造房子。 步驟 5 除錯和測試Debugging and testing 檢查房子， 步驟 6 文件編製 提交有關房子的詳細圖表給客戶。 14.2 使用電腦解決問題 以電腦來解決問題、提供解決方案，通常涉及程式編寫programming，為免費時失事，必須採用建築師興建房子般的系統化方式。因此，在編寫程式的過程中，必須緊隨下列的步驟： 步驟 1 釐清Identification 確保對問題有清晰的了解，並使用清楚精確文字描述定義問題 步驟 2 問題分析Problem analysis 作出分析，找出什麼數據是可用的、需要什麼資源、什麼能假定及將要有什麼輸出。 步驟 3 設計解決方案Designing a solution 設計解決問題的方案及 步驟 4 發展解決方案Developing a solution 使用適合的電腦語言，把算法轉換為電腦程式。 步驟 5 除錯和測試Debugging and testing 用不同數據去測試程式， 步驟 6 文件編製 寫下程式的目的及問題如何得以解決。 我們將以一個例子說明如何實踐上述步驟的概念。這個例子涉及編寫一些程式片段，計算在電子商貿的交易事項中，顧客所需繳付的總額。 圖 4 電子商貿的例子 圖 5 在網上商店購物 釐清問題： 應該做什麼？ 問題分析： 有什麼背景？那些數據是可用的？需要什麼的輸出？ 設計算法： 設計解決問題的步驟 發展解決方案： 寫程式 除錯： 找出程式錯誤 (bugs) 並將它們移除。 測試： 測試的數據必須包括有效的和無效的。 要編寫的文件包括： 1. 用戶手冊 2. 技術手冊 A. 釐清問題 首先，我們對問題要有清晰的了解，以下是問題定義精確的描述： 某公司打算藉開設一家網上商店來參與電子商貿。這個程式片段是對每項電子交易，計算銷售總額，並把總額顯示出來，然後