学习情境二多质点弹性体系水平地震作用.docVIP

课程教案 模块 模块一 基础理论 项目 项目二 地震作用和结构抗震验算 学习情境 学习情境二 多质点弹性体系水平地震作用 教学时数 3 教学方法与手段 教学方法：讲授、工程实例 教学手段：板书、多媒体、图片库、视频库 目的要求 掌握底部剪力法。 教学内容 一、计算简图 二、多质点弹性体系水平地震作用的计算 底部剪力法 三、鞭梢效应 四、结构基本自振周期的计算方法 五、例题 重点 难点思考题 重点：底部剪力法； 难点：底部剪力法； 思考题：底部剪力法的基本原理及适用范围是什么？ 参考文献 刘明. 建筑结构抗震. 北京：中国建筑工业出版社 丰定国，王社良. 抗震结构设计. 武汉：武汉工业大学出版社，2001 建筑抗震设计规范(GB50011—2010). 北京：中国建筑工业出版社，2010 教案附页 一、计算简图 进行结构地震反应分析的第一步，就是确定结构动力计算简图。 结构动力计算的关键是结构惯性的模拟，由于结构的惯性是结构质量引起的，因此结构动力计算简图的核心内容是结构质量的描述。 描述结构质量的方法有两种，一种是连续化描述（分布质量），另一种是集中化描述（集中质量）。如采用连续化方法描述结构的质量，结构的运动方程将为偏微分方程的形式，而一般情况下偏微分方程的求解和实际应用不方便。因此，工程上常采用集中化方法描述结构的质量，以此确定结构动力计算简图。 采用集中质量方法确定结构动力计算简图时，需先定出结构质量集中位置。可取结构各区域主要质量的质心为质量集中位置，将该区域主要质量集中在该点上，忽略其它次要质量或将次要质量合并到相邻主要质量的质点上去。例如，水塔建筑的水箱部分是结构的主要质量，而塔柱部分是结构的次要质量，可将水箱的全部质量及部分塔柱质量集中到水箱质心处，使结构成为一单质点体系（图3-1a）。再如，采用大型钢筋混凝土屋面板的厂房的屋盖部分是结构的主要质量（图3-1b），确定结构动力计算简图时，可将厂房各跨质量集中到各跨屋盖标高处。又如，多、高层建筑的楼盖部分是结构的主要质量（图3-1c），可将结构的质量集中到各层楼盖标高处，成为一多质点结构体系。当结构无明显主要质量部分时（如图3-1d所示烟囱），可将结构分成若干区域，而将各区域的质量集中到该区域核子力的质心处，同样形成一多质点结构体系。 确定结构各质点运动的独立参量数为结构运动的体系自由度。空间中的一个自由质点可有三个独立位移，因此一个自由质点在空间有三个自由度。若限制质点在一个平面内运动，则一个自由质点有两个自由度。 结构体系上的质点，由于受到结构构件的约束，其自由度数可能小于自由质点的自由度数。如图3-1所示的结构体系，当考虑结构的竖向约束作用而忽略质点竖向位移时，则各质点在竖直平面内只有一个自由度，在空间有两个自由度。 图3-1 结构动力计算简图 二、底部剪力法 计算假定 采用振型分解反应谱法计算结构最大地震反应精度较高，一般情况下无法采用手算，必须通过计算机计算，且计算量较大。理论分析表明，当建筑物高度不超过40m，结构以剪切变形为主且质量和刚度沿高度分布较均匀时，结构的地震反应将以第一振型反应为主，而结构的第一振型接近直线。为简化满足上述条件的结构地震反应计算，假定： 结构的地震反应可用第一振型反应表征； 结构的第一振型为线性倒三角形，如图3-17所示。即任意质点的第一振型位移与其高度成正比 （3-123） 式中，为比例常数，为质点i离地面的高度。 图3-17 结构简化第一振型 底部剪力的计算 由上述假定，任意质点i的水平地震作用为 （3-124） 将式（3-123）代入上式得 （3-125） 则结构底部剪力为 （3-126） 令 （3-127） （3-128） 式中 —结构等效总重力荷载； —结构总重力荷载等效系数。 则结构底部剪力的计算可简化为 （3-129） 一般建筑各层重量和层高均大致相同，即 （3-130） （3-131） 式中，为层高。则将式（3-130）、（3-131