大跨空间结构地震反应分析的一种高效算法-北京工业大学学报.pdfVIP

第34卷第6期 北京工业大学学报 Vd．34No．6 2008年6月 OF UNIVERSITYOFTECHNOLOGY JOURNALBEIJING Jun．2008 大跨空间结构地震反应分析的一种高效算法 张传成，张爱林 CIt,京工业大学建筑工程学院，北京100022) 擒要：为了提高大跨空间结构复杂结构体系地震反应分析的效率，将基于荷载的Ritz向量代替特征值向量引 入反应谱分析和模态时程分析。与直接积分法和利用特征值向量进行的反应谱和模态时程方法相比，可以将计 算时间降至原来的几十分之一，并且能获得较高的计算精度．该方法用于风振和结构的舒适度等其他动力分析 同样能取得良好的效果． 关键词：地震反应；振型叠加；Ritz向量；大跨空间结构 中囝分类号：TU356；0327 文献标识码：A 20世纪末发展起来的空间网壳结构合理，造型丰富，覆盖面积大，并具有良好的抗震能力，因此广泛 应用于各类公共建筑中．这类建筑的抗震要求比一般建筑要高很多…．除此之外，重要大跨空间结构对 结构的抗风和结构振动的舒适度要求也越来越高，因此，结构设计中动力分析的工作量越来越大．目前， 新建大跨空间结构多数首先考虑采用钢结构，具有强度高、材质轻等优点，但与混凝土结构相比，结构自振 周期提高，振动特性有明显差异．现代空间网壳结构的地震响应分析及抗震性能的系统研究起步较晚． 近十几年来，国内外学者对网壳结构在地震作用下的性能进行了较系统的试验和理论研究，积累了较丰富 的资料，并开始指导网壳结构的抗震设计[2-3]．但是，空间网壳结构杆件复杂，模型庞大，结构自由度数目 众多，抗震分析的计算量非常巨大，现有的分析方法难以满足工程应用的需要．大型空间结构的振型密 集，要使地震反应分析的质量参与系数达到90％以上，必须提取几百甚至上千阶振型，耗时巨大．Wilson 于1982年提出了与荷载相关的Ritz(10ad—dependentritz，简称LDR)向量法，采用很少的阶数就能满足结 构计算的精度，并且包含了静态凝聚、Guyan消减和对高振型截取的静力修正等优点，将该方法引入振型 叠加反应谱法和地震反应时程分析方法中，可以有效减少结构的分析时间，提高计算效率[4-6】． 1基于荷载的Ritz向量法 Rayleigh法是最早用来求解结构振型的一种方法，基本原理是根据能量守恒定律，对于任意保守系 时。需要把结构的位移用假设的形状和广义坐标幅值表示，利用最大应变能和动能相等求出结构的频率． 由于假设的形状与实际的振型有一定差别，因此该方法只在求结构的基频时较为准确． 求解结构的动力反应就容易多了．Ritz向量法是一种近似求解结构自振频率的方法，计算精度低．随着计 算机计算速度的高速发展，在求解结构自振频率时，已经有很多更为先进的方法，并且得到了广泛应用，例 得的结构频率更为精确，而Ritz向量法的精确程度更多地依靠初始向量的选取，因此在实际应用中越来 越少． 收稿日期：2007．10．14． 作者简介：张传成(1965一)，男，吉林延吉人，高级工程师． 万方数据 蘩6蘩 张传袭等；大跨室裁缝构建曩爱藏分糖鳇一释赢毂篓法 在实际的地震反应分析中，如果采用振型叠加法进行反应谱分析和动力时程分析，为了保证计算的精 度，剩要求鳍梅酶璇薰参与系数至步达戮90％以上，对要求高酶建筑，慕至需要达麴95％以上，瑟黠，对手 大跨空闻结构，采用结构的萄有振型很难满足要求，往往需要采用的振熬数目达到几百、上千阶，从而带来 梅上麓荷载分泰，该辩量更有针对鞋，更魏合理． LDR向量法议为结构动态响应是空间荷载分布的函数，弹性结构笼阻尼状态下的运动方程可以写为 Ⅲ(t)+Ku(t)=R(t) (1) 霖《t≥秀律Iit在结梅上与对阕糨关鳃荷载，霹鞋表达鸯 工 冀(t)=∑船(t)J—FG(t) (2) 式牵