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计量经济学考博士题
《计量经济学》博士研究生入学试题(A)解答
一、简答题
指出稳健标准误和稳健统计量的适用条件。
答:稳健标准误和稳健统计量的适用条件是样本容量较大的的场合。在大样本容量的情况下,一般在横截面数据分析中总是报告稳健标准误。在小样本情况下,稳健统计量不那么接近分布,从而可能导致推断失误。
若回归模型的随机误差项可能存在()阶自相关,应采用什么检验?其检验过程和检验统计量是什么?
答:如果模型:的误差项满足:,其中是白噪声。
原假设: ,,…,
那么,以下两种回答都可以。
1)、(1). 对,,…,( )做回归,求出残差;
(2). 对,,…,, ,,…,做回归, ( ),得到;
(3). 计算(2)中的,,…,联合检验统计量。若检验统计量大于临界值,则判定回归模型的随机误差项存在()阶自相关;否则,则判定判定回归模型的随机误差项不存在()阶自相关。
2)、 完成了1)中的(1)、(2)两步以后,运用布劳殊—戈弗雷检验(Bresch Goldfery test),由于它在原假设成立时渐近服从分布。当大于临界值,则判定回归模型的随机误差项存在()阶自相关;否则,判定回归模型的随机误差项不存在()阶自相关。
谬误回归的主要症状是什么?检验谬误回归的方法主要有哪些?在回归中使用非平稳的时间序列必定会产生伪回归吗?
答:格兰杰(Granger)和纽博尔德(Newbold)认为在用时间序列数据进行回归估计时,如果在数值上大于德宾—沃特森统计量,则我们应当怀疑有谬误回归存在。
检验谬误回归的方法主要是用DF和ADF检验考察回归的残差是否服从I(0),进而判定变量之间的关系是否为协积的,从而检验出谬误回归的存在性。
回归中使用非平稳的时间序列不一定会产生谬误回归,比如两个协积的变量,虽然它们可以非平稳,但是不会产生谬误回归。
4、一般的几何滞后分布模型具有形式:, , , 。
如何对这类模型进行估计,才能获得具有较好性质的参数估计量?
答:对一般的几何滞后分布模型 ,有限的观测不可能估计无限的参数。为此,必须对模型形式进行变换:
注意到: , 从而:
由于与相关,所以该模型不能用OLS方法进行估计,必须采用诸如工具变量等方法进行估计,才能获得具有较好性质的参数估计量。
5、假定我们要估计一元线性回归模型:
, ,
但是担心可能会有测量误差,即实际得到的可能是,是白噪声。如果已经知道存在与相关但与和不相关的工具变量,如何检验是否存在测量误差?
答:已知存在与相关但与和不相关的工具变量,用最小二乘法估计模型,得到残差。把残差作为解释变量放入回归方程,用最小二乘法估计这个人工回归,对显著性假设运用通常的检验。
: (与之间没有相关性)
: (与之间有相关性)
注意,由可推得,即:。
利用对所做回归得到的残差替代,对系数作估计,当检验显著时就表明与之间有相关性,即存在测量误差。否则就没有。
6、考虑一个单变量平稳过程
(1)
这里, 以及 。
由于(1)式模型是平稳的,都将达到静态平衡值,即对任何有:
,
于是对(1)式两边取期望,就有
( 2)
也就是
(3)
这里是关于的长期乘数,
重写(1)式就有:
(4)
我们称(4)式为(1)式的误差修正机制(Error-correction Mechanism)表达式(ECM)。在(4)
式中我们可以发现长期均衡的正、负偏离对短期波动的作用是对称的。假如这种正、负偏离
对短期波动的作用不是对称的,那么模型应该如何设计与估计?
答:若对误差修正(ECM)模型,假如发现长期均衡的正、负偏离对短期波动的作用是非对称的话,模型可以设计如下:
其中为虚拟变量,表示Y偏离的方向。
当正偏离时,,误差修正项系数为;
当为负偏离时,,误差修正项系数为。
参数估计的方法可用MLE,也可用OLS。
7、检验计量经济模型是否存在异方差,可以用布罗歇—帕甘检验(Breusch Pagan)和怀
特(White)检验,请说明这二种检验的差异和适用性。
答:当人们猜测异方差只取决于某些解释变量时,布罗歇—帕甘检验(Breusch Pagan)比较适合使用;当人们猜测异方差不仅取决于某些解释变量,还取决于这些自变量的平方和它们的交
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