高中数学必修四总复习课件-精心整理.ppt

必修四 总复习 第一部分 角的概念与表示 1、任意角的概念 2、弧度制 3、扇形的相关计算 第二部分 三角函数的公式 1、三角函数的定义 2、同角三角函数关系式 3、诱导公式 4、和差倍角公式 第三部分 三角函数的图像与性质 大题题型： 1、已知解析式 2、解析式含参数 3、作图与图像变换 题型一：已知解析式 求单调区间、值域、周期、求值 第四部分 向量 第五部分 向量与三角的结合 * （1）角的概念的推广 正角 负角 o x y 的终边 的终边 零角 （3）终边相同的角 （2）在坐标系中讨论角 轴线角与象限角 若a与β 终边相同，则β =α+2kπ,k∈Z 1、角的概念 （4）终边在同一直线上的角 若a与β 终边在同一直线，则β =α+kπ,k∈Z 例： 终边在y轴上的角的集合： 终边在x轴上的角的集合： 终边与0°角相同的角的集合： 如图，终边在阴影部分的角的集合为： 45° 30° 弧度与角度的换算 180°= π rad 2、弧度制 弧度 360O 270O 180O 150O 135O 120O 90O 60O 45O 30O 0O 3、扇形的公式 弧长公式： 扇形面积公式： a r l 例：扇形的周长为6cm,面积为2cm2，求该扇形圆心角所对的弧度数。 x y o sin x y o cos x y o tan + + + + + + – – – – – – 1、三角函数的定义 1、任意角的三角函数定义 2、任意角的三角函数在各个象限的符号 例： 1、如果角a的终边经过点P0(-3,-4)， 求sin a, cos a, tan a 答案：D 2、三角函数的公式 （1）同角三角函数关系式 （2）诱导公式 π π （3）两角和差的正余弦公式 正弦： 正余 余正 符号同 余弦： 余余 正正 符号反 分式结构 上同下反 （4）二倍角的正余弦公式 二倍角公式常用于降次化简 （5）辅助角公式 若sinx与cosx前面的系数是1：1，提取 若sinx与cosx前面的系数是1： ，提取 题型：化简与求值 例：复习卷第1题 例：复习卷第2题 D D 例：早练1第1题 根据角的范围判断符号的正负 D 例：周练1第4题 注：要求的角用已知的角表示 B 图象 y=sinx y=cosx x o y -1 1 x y -1 1 性 质 定义域 R R 值 域 [-1，1] [-1，1] 周期性 T=2 T=2 奇偶性 奇函数 偶函数 单调性 o 1、正弦、余弦函数的图象与性质 2、正切函数的图象与性质 y=tanx 图 象 x y o 定义域 值域 R 奇偶性 奇函数 周期性 单调性 例：复习卷第3题 例：复习卷第4题 A D 例：复习卷大题第二题 答案： 题型二：解析式含参 例：复习卷大题第二题 答案： 答案： 题型三：作图与图像变换 例：复习卷第5题 例：复习卷大题第4题 D 答案： *