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2002 年 6 月 湖南师范大学自然科学学报 Vol. 25 No. 2
第 25 卷 第 2 期 Jour Nat Scie Hunan Norm Uni J un. ,2002
具有反射壁的随机环境中单生链的灭绝概率计算
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胡杨利 ,李应求
( 1. 湖南师范大学理学院数学系 ,中国 长沙 410081 ;2. 长沙电力学院应用数学研究所 ,中国 长沙 410077)
摘 要 : Torrez ( ) . 借鉴此方法 ,研
1979 借助于矩阵求出了两边界均为吸收壁的随机环境中生灭链的灭绝概率
究了状态空间为{0 ,1 , …, M }具有反射壁的随机环境中单生链的灭绝概率 ,得到了关于灭绝概率的差分方程. 随机
环境中生灭链作为随机环境中单生链的特例 ,相应的结果也在文中得到 ,并应用到具体的例子. 具体而言 ,有如下
主要结论 :
)
1 求出了 0 为吸收壁的马氏环境中单生链的灭绝概率 ;
2) 求出了 0 为吸收壁 , M 为反射壁的马氏环境中单生链的灭绝概率 ;
3) 求出了 0 为吸收壁 , M 为反射壁的马氏环境中生灭链的灭绝概率 ;
4) 求出了 0 为吸收壁 , M 为反射壁的马氏环境中齐次生灭链的灭绝概率.
关键词 : 随机环境;单生链 ;灭绝概率
中图分类号: O211. 62 文献标识码 : A 文章编号 : (2002)
Calculating Extinction Probabilities for the Single Birth
Chain with a Reflecting Barrier in a Random Environment
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HU Yangli ,L I Yingqiu
( 1. Department of Mathematics of Science College ,Hunan Normal University ,Changsha 410081 ,China
(2. Institute of Applied Mathematics ,Changsha University of Electric Power ,Changsha 410077 ,China)
Abstract : Torrez ( 1979) calculated the extinction
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