111空间几何体的结构-第1课时(多面体的结构特征).ppt

棱锥的侧面 棱锥的底面 棱锥的顶点 棱锥的侧棱 有公共顶点的各个三角形叫做棱锥的侧面 各侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点 相邻侧面的公共边叫做棱锥的侧棱 这个多边形面叫做棱锥的底面或底 2.棱锥的结构 按底面多边形的边数，可以把棱锥分为三棱锥、四棱锥、五棱锥、…… 3.棱锥的分类： 四棱锥 A B C D S 三棱锥 S A B C 五棱锥 S A B C D E 思考：以下三个棱锥有什么不同？ 答：底面 用表示顶点和底面的字母表示，如棱锥S-ABCD。 4.棱锥的表示方法： B1 A1 C1 D1 C1 B1 A1 D1 思考：如果我们用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截到两个多面体，一个还是棱锥，而另一个空间几何体是什么呢？ B1 A1 C1 D1 C1 B1 A1 D1 棱台的定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面和截面之间的部分叫做棱台。 C1 B1 A1 D1 上底面 下底面 侧面 侧棱 顶点 棱台的结构特征 由三棱锥，四棱锥，五棱锥，……截得的棱台，分别叫做三棱台，四棱台，五棱台，…… 棱台的分类 表示为：棱台ABCD-A1B1C1D1 C1 B1 A1 D1 四棱台 三棱台 思考 2.如果将棱台侧棱延长，会有什么结果？ 1.棱台是怎么得到的? 答：由一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分为棱台。 答：棱台侧棱延长必定相交于一点。 (1) (2) 3.课本p9，第2题中的（1）、（2） 小结：棱柱、棱锥、棱台的比较 延长后交 于一点 交于一点 平行 侧棱 梯形 三角形 平行四边形 侧面 1个 底面 直观印象 棱台 棱锥 棱柱 2个(全等) 2个(相似) 探究：当棱柱、棱锥、棱台底面发生变化时,它们能否相互转化? 作业： §1.1.1　空间几何体的结构 　　　 多面体的结构特征 空间几何体 如果我们只考虑物体的形状和大小，而不考虑其它因素，那么由这些物体抽象出来的空间图形就叫做空间几何体。 空间几何体 共同特点：组成它们的面不全是平面图形 共同特点：组成它们的每个面都是平面图形，并且都是平面多边形 多面体 围成多面体的各个多 边形叫做多面体的面； 相邻两个面的公共边 叫做多面体的棱； 棱与棱的公共点叫 做多面体顶点。 ：由若干个平面多边形围成的几何体 观察以下多面体，它们具有什么共同的特征？ A′ B′ C′ A B C D D′ E E′ A B C A′ B′ C′ B′ A B C A′ C′ D D′ 共同特征: 1.有两个面相互平行 2.其余的面都是四边形 3.每邻两个四边形的公共边互相平行 1.棱柱的定义： (1)有两个面互相平行； (3)并且每相邻两个面的公共边都平行。 (2)其余各面都是四边形； 由这些面所围成的多面体叫做棱柱 A B C A′ B′ C′ D D′ 侧面 底面 顶点 侧棱 相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱。 侧面与底的公共顶点叫做棱柱的顶点。 两个互相平行的平面叫做棱柱的底面，简称底.其余各面叫做棱柱的侧面 2.棱柱的结构： 3.棱柱的分类： 思考：以下棱柱有什么不同？ 答：底面的多边形不同 按棱柱底面图形分：可以把棱柱分为三棱柱，四棱柱， 五棱柱，六棱柱…… 4.棱柱的表示： 用表示底面各顶点的字母表示棱柱 练习： 课本p8 1.(1)：观察下面的几何体，哪些是棱柱？ D A B C E F F’ A’ E’ D’ B’ C’ 侧棱 侧面 底面 顶点 思考1：倾斜后的几何体还是棱柱吗？ 棱 柱 1. 侧棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱． 2.侧棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱． 3. 底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱． 长方体按如图截去一角后所得的两部分还是棱柱吗？ 探究1 A’ B’ C’ D’ A B C D 长方体按如图截去一角后所得的两部分还是棱柱吗？ 探究1 A B C D A’ B’ C’ D’ E F G H F’ E’ H’ G’ 分别是五棱柱和三棱柱 螺丝杆头部是个六棱柱外形,它有几对平行平面? 能作为底面的有几对? 探究2 螺丝杆头部是个六棱柱外形,它有几对平行平面? 能作为底面的有几对? 探究3 螺丝杆头部是个六棱柱外形,它有几对平行平面? 能作为底面的有几对? 探究3 螺丝杆头部是个六棱柱外形,它有几对平行平面? 能作为底面的有几对? 探究2 螺丝杆头部是个六棱柱外形,它有几对平行平面? 能作为底面的有几对? 答案: 4对平行平面,只有一对能作为底面. 探究3 如何判断一个多面体是不是棱柱？ １．有两个面互相平行（底面） ２．其余各面都是四边形（侧面） ３．每相邻两个侧面的公共边都互相平行 棱柱 思