郭硕鸿《电动力学（第三版）》电子教案-chapter7-5.pptVIP

第七章 带电粒子和电磁场的相互作用 §7.5 带电粒子电磁场对粒子本身的反作用 内容概要 1. 电磁质量 3. 谱线的自然宽度 2. 辐射阻尼 1. 电磁质量 为了求出粒子的电磁质量, 只需计算一个静止粒子的库仑场的总能量. 为简单起见, 假设粒子的电荷分布于半径为rq的球面上, 库仑场能量为 由相对论质能关系, 电磁质量为 作为数量估计, 如果电子质量有显著的部分是来自电磁质量的话 以m0表示非电磁起源的质量, 则电子质量m为 通常定义经典电子半径为 现在我们研究带电粒子在加速时激发的电磁场对粒子本身的反作用力. 2. 辐射阻尼 以能量守恒的要求来考察 的形式. 为简单起见, 只讨论低速情形. 当粒子有加速度 时, 它的辐射功率为 当电子受外力作用而加速时, 它辐射出电磁波, 把部分能量辐射出来, 因而粒子受到一个阻尼力. 以 代表外力, 代表粒子激发的场对粒子本身的反作用力. 则粒子的运动方程应为 但上式有问题. 因为辐射功率公式是由远场计算出来的. 当粒子加速时,除了辐射能量外,粒子附近的场亦发生变化. 因此应用能量守恒定律时,应该把附近电磁场能量的变化考虑在内,而在上式中没有考虑, 因此上式不可能是对每一瞬时都成立的公式. 由于有能量辐射,使粒子受到阻尼力 ,阻尼力对粒子所做的负功率应等于辐射功率,因此 但是在一些重要的特殊情况, 由上式可以得到表示平均阻尼力公式. 粒子作准周期运动的情形,当粒子运动一周后,粒子附近的场回到原状态,因此这时阻尼力所作的负功等于辐射出去的能量,即上式对一周期积分是成立的. 设周期为T,有 当粒子运动一周后, 和 回到原值, 因而上式右边第一项为零. 因而, 对一周期平均效应而言, ——粒子的自作用力 一般,我们只把自作用力公式作为某些情况下平均效应的公式来应用. 概括起来,带电粒子激发的电磁场对粒子本身的反作用可以分为两部分. 一部分表现为粒子的电磁质量,其效果已经包括在测量出的粒子质量m之内,因而在具体计算中不必再考虑它. 另一部分是辐射阻尼力,这部分是可观测的自作用力,在研究带电粒子运动时应把这种自作用力考虑在内. 3. 谱线的自然宽度 谱线不是精确地单色的, 而是具有一定的频率分布宽度. 现在我们研究产生谱线宽度的内在原因. 我们用一个经典振子作为研究谱线宽度的模型. 设振子在x轴上运动, 弹性恢复力为?kx, 则振子运动方程为 令 , 并代入自作用力公式, 可得 先忽略自作用力, 谐振子运动方程 其解为谐振动 现我们加入阻尼力.可得阻尼振子的运动方程 式中 设上式的解具有形式 代入上式, 当??0时有 因此阻尼振子的解为 振子能量衰减到原值1/e的时间称为振子的寿命. 因此振子的寿命为 设振子于某时刻开始激发, 则在空间某点上观察到的电场强度为 上式不是纯正弦波, 用频谱分析可以把它分解为不同频率正弦波的叠加. E(t)的傅里叶变换为 以W表示总辐射能量, 有 单位频率间隔的辐射能量正比于 , 即 谱线的宽度用波长?表为 * * 第 十三讲 谐振腔 波 导 内 容 概 要 本讲覆盖教材第四章4－5节内容, 请注意阅读教材 1 理想导体边界条件 2 谐振腔 3 矩形波导中的电磁波 4 截止频率 5 TE10波的电磁场和管壁电流 * * 第 十三讲 谐振腔 波 导 内 容 概 要 本讲覆盖教材第四章4－5节内容, 请注意阅读教材 1 理想导体边界条件 2 谐振腔 3 矩形波导中的电磁波 4 截止频率 5 TE10波的电磁场和管壁电流