光纤通信技术基础 陈根祥 光纤技术基础03.pptVIP

光通信技术基础 内 容 阶跃折射率光纤中的严格解与矢量模 弱导光纤的标量近似理论与线偏振模 光波导中模式的普遍性质 波导横向非均匀性的微扰法处理 纵向非均匀性与模式耦合方程 耦合模理论的简单应用 一、阶跃折射率光纤中的矢量模 光纤的对称性与柱坐标系下的波动方程 纵向均匀光波导中场的纵横关系 Bessel方程及其解 阶跃光纤中矢量模的场分布 矢量模的特征方程、模式分类与命名规则 矢量模的特性曲线 模式的截止特性、基模与光纤的单模工作条件 矢量模在光纤横截面上的场分布与光功率密度分布 光纤的对称性及坐标系选取 柱坐标系 二、弱导光纤的标量近似理论与线偏振模 弱导光纤中存在线偏振 (LP) 模的可能性 阶跃折射率光纤的标量近似解法 LP模的场分布与特征方程 LP模的构造 LP模的截止特性与特性曲线 光纤的功率限制因子 导模、辐射模与泄漏模 三、光波导中模式的普遍性质 模式的完备性及其物理含义 模式的正交性及其物理含义 ? 2 的稳定性及其含义 四、波导横向非均匀性的微扰法处理 微扰法的基本思想 光波导问题的一阶微扰近似 五、波导纵向非均匀性与模式耦合 纵向非均匀问题 耦合模方程 小 结 矢量模的特性曲线 模式有效折射率： 光纤的归一化工作频率： 矢量模的横向场分布 横向场分量 横向场分布 功率密度分布 电力线方程 E? ? Er Et r A x y 矢量模在光纤横截面上的场分布情况 电力线与磁力线 （实线：电力线，虚线：磁力线） 矢量模在光纤横截面上的光功率密度分布 矢量模的复杂性与弱导光纤中场的特点 实际光纤中，n1与n2非常接近，这种光纤称为弱导光纤。由几何光学可知，在弱导光纤中 |Ez| |Et|, |Hz| |Ht|，光纤中的场接近TEM波 由矢量模的场分布，可以得到在弱导光纤中(以TM模为例) ： 在弱导光纤中，由Maxwell方程可得： 矢量模是通过严格求解阶跃折射率光纤内电磁场的波动方程得到的，没有作任何近似。但矢量模的横向场分量在光纤横截面内具有十分复杂的分布（大小和方向）和数学表述，不便于光纤问题的分析 弱导光纤中的场与均匀平面波具有相似的特点，可能存在线偏振模 弱导光纤的标量近似解法 如果弱导光纤中存在线偏振模，选取坐标系使 Et = ey?，?满足： 在阶跃情形，上述方程在柱坐标下的束缚态解为： 此处已包含近似 n = n1 ? n2 以及 ? 在 r = a 上连续 各模式纵向场分量由电磁场横向分量与Maxwell方程给出： 线偏振（LP）模的特征方程 纵向场分量： LP模的特征方程 二式等价，给出LPmn模的传输常数?mn 在 r＝a 的界面上，Ez，Hz为切向分量，应当连续： 弱导近似下矢量模特征方程的简化 矢量模的特征方程： 在弱导光纤中，n1 ? n2 ? n ，矢量模的特征方程简化为： 应用递推关系： 得到： 弱导光纤中矢量模的特征方程 弱导近似下，矢量模的特征方程： HEmn模的特征方程为： EHmn模的特征方程为： 容易证明，在 n1 ? n2 ? n 的弱导情况下，TE0n, TM0n模的特征方程为： 弱导光纤中模式的简并性 LPmn模的特征方程 TE0n , TM0n , EHmn HEmn 弱导近似下，矢量模的特征方程： 对比上述方程，得到： m 1 时，LPmn 模的特征方程与 EH(m-1)n , HE(m＋1)n 模的特征方程相同 m = 1 时，LP1n 模的特征方程与 TE0n , TM0n , HE2n 模的特征方程相同 m = 0 时，LP0n 模的特征方程与 HE1n 模的特征方程相同 特征方程相同的模式具有完全相同的传输特性，称模式简并 LP模的构成 事实上，弱导近似下LP模的场分布即为相应的简并矢量模场分布的迭加 场型图 LP模的截止特性 W ? 0 截止特性 LP0n模 LPmn模（m 0） LP01模的截止频率Vc＝0，为弱导光纤中的基模。 (LP01?HE11) LP模的构成、简并性和截止特性：小结 LP01模的截止频率Vc＝0，为弱导光纤中的基模。 (LP01?HE11) LP11模的截止频率Vc＝2.40483，为弱导光纤中的次高模。 单模条件： 当光纤的归一化工作频率V 2.40483时，光纤中只支持LP01模的传输 LP模的特性曲线 模式的归一化传输常数 模式近截止时：b ? 0, neff ? n2；远离截止时： b ? 1 , neff ? n1 模式的有效折射率： 标量模与矢量模的特性曲线对比 光纤中的功率流密度（光强）分布 芯区： 包层： 沿光纤传输方向上的功率流密度（光强）分布 功率限制因子 功率