漆安慎《力学》电子教案-6.2万有引力定律.pptVIP

上 页 下 页 结 束 返 回 第六章 万有引力定律 §6.2 万有引力定律· 引力质量与惯性质量 §6.2.1 万有引力定律 §6.2.2 引力质量与惯性质量 §6.2.3 引力常数的测量 §6.2.4 地球自转对重量的影响 §6.2.5 牛顿万有引力定律的适用范围 §6.2 万有引力定律· 引力质量与惯性质量 §6.2.1万有引力定律 1.引力思想的发展 是什么原因使行星在各自的轨道上绕日运动? 经过前人的努力，万有引力定律的思想准备 已经基本成熟，是牛顿建立了万有引力定律. 2.万有引力定律 设行星绕太阳作匀速圆周运动，从开普勒定律和牛顿运动定律出发论证万有引力定律. 由开普勒第三定律 行星向心加速 仅与施力物体(太阳)性质有关. 设月球绕地心运动，地球上物体和月球的向心加速度 C2仅与施力物体(地球)性质有关. 设an是由相互作用力引起并与该力成正比，则有 由牛顿第三定律施力是相互的。所以C 应与两物体性质有关。用m1 和m2 分别表征各物体有引力作 用的性质，称引力质量.所以 引入比例常数G ——万有引力定律 任何两物体间均存在相互吸引力. 若物体可视作质点，则二质点的相互引力F 沿二质点的连线作用. 万有引力定律本来是对质点而言的，但可证明，对于两个质量均匀分布的球体，它们之间的万有引力也可用此定律计算. m1 m2 若物体的线度与它们间的距离可相比拟时，这时物体不能视作质点，需将物体分成许多小部分，使每一部分都能视作质点，利用上式求出物体1各小部分与物体2各小部分之间的引力，每个物体所受的引力等于其各部分所受引力的矢量和. 用“分割”方法计算两物体间的万有引力. 月球在轨道受万有引力应约为 设月球在地球表面，受万有引力 万有引力定律最初在地球—月球系统得到检验. 月球在轨道上因受地球引力得到的加速度为 也是月球环绕地球的向心加速度. 应用万有引力定律取得成功的例子. 解释天体现象如哈雷彗星、地球的扁形，预测海王星、冥王星等. 又由牛顿定律 与引力推算结果一致 . §6.2.2 引力质量与惯性质量 引力质量——引力大小的量度. 引力质量和作为惯性大小量度的惯性质量含义并不相同. 最简单的实验是在地面同一地点测定各种物体的重力加速度. 引力质量为m1的物体受地球的引力为 二者之间的关系？ 引力质量为m2的物体受地球的引力为 在同一地点，二质自由下落加速度分别为g1和g2 由牛顿第二定律有 实验表明,同一地点各种物体的重力加速度相等,即 代入上式得 更精确的实验证明是厄缶实验及以后的改进实验. 选适当G值可使 关键是同一地点各种物体的重力加速度是否相等？ 牛顿单摆实验 即惯性质量与引力质量等价. §6.2.3 引力常数的测量 英国卡文迪什(H.Cavendish)利用扭称测得 1991年舒尔(J.Schurr)报道为 1999年华中科技大学罗俊领导的引力实验室利用扭摆测得 §6.2.4 地球自转对重量的影响 若将地球视为惯性系，物体重力即是地球与物体的万有引力. 地球不是严格的惯性系，物体重力是地球万有引力与离心惯性力的矢量和. 1. 重力偏离引力的角度 将质量为m的质点悬挂于线的末端且相对于地球静止.受力如下页图所示. 平衡方程 重力 O R 离心惯性力 如图由正弦定理 * * 上 页 下 页 结 束 返 回 第六章 万有引力定律