漆安慎《力学》电子教案-5.4对称性对称性与守恒律.pptVIP

上 页 下 页 结 束 返 回 第五章 角动量 关于对称性 §5.4对称性·对称性与守恒定律 §5.4.1关于对称性 §5.4.2守恒律与对称性 §5.4对称性·对称性与守恒定律 §5.4.1关于对称性 1.对称性 关于对称性的普遍的严格的定义是德国数学家魏尔（H.Weyl）1951年给出的：对一个事物进行一次变动或操作，如果经过操作后，该事物完全复原，则称该事物对所经历的操作是对称的. 而该操作就叫对称操作. 由于操作方式不同而有若干种不同的对称性. (1)镜象对称或左右对称 O 常见的对称性 (2)转动对称 (3)平移对称 d 2.对称性概念在物理学中的应用 (1)加速度对伽利略变换具有对称性 (2)牛顿第二定律对伽利略变换具有对称性 (3)动量守恒定律对伽利略变换具有对称性 对称性概念在现代物理学中具有重要作用. 它为物理学家致力于认识错综复杂的宇宙提供了强有力的工具. §5.4.2守恒律与对称性 在物理学中具有更深刻意义的是物理定律的对称性. 物理定律的对称性是指经过一定的操作后，物理定律的形式保持不变，因此物理定律的对称性又叫不变性. 关于物理定律的对称性有一条很重要的定律：对应于每一种对称性都有一条守恒定律. 如：对应于空间均匀性的是动量守恒定律；对应于空间的各向同性的是角动量守恒定律；对应于空间反演对称的是宇称守恒定律；对应于量子力学相移对称的是电荷守恒定律等等. 物理定律的时间平移对称性决定了能量守恒. 1.机械能对空间坐标系平移对称性与动量守恒 设体系由两个相互作用的粒子组成.且只限于在x轴上运动（如图）,不受其它外力. 当两粒子间的距离 x = x2 - x1时， 体系的势能 当体系发生一平移 ?x 时，两粒子的坐标为 但两者的距离仍为 x = x2 - x1. 即动量守恒. 空间的平移对称必性意味着势能 Ep 应与?x无关. 势能对空间坐标系平移保持不变性要求 即 粒子受力 又得 即 2.机械能对空间坐标系转动对称性与角动量守恒 设体系由两个相互作用的质点组成，其中一个质点位于坐标原点且保持静止，另一质量为m的质点处于运动状态且不再受其它力的作用. 空间坐标无限小转动 运动质点的位置矢量和速度矢量增量为 机械能对坐标系旋转的不变性有 * * 上 页 下 页 结 束 返 回 第五章 角动量 关于对称性