《空间向量的线性运算》教学案1.doc

《3.1.1 空间向量的线性运算》教学案1 （　）月（　）日 编者: 审稿人： 星期 授课类型： 学习目标 1.通过自学指导知道空间向量的加法、减法和数乘向量是如何运算的 2.通过探究会用空间向量分解定理 课堂内容展示 一、自学指导： 预习课本选修2-1 P79-81页，然后回答下列问题： 1.向量、相等向量、零向量、模、基线、共线向量的概念？与平面向量有没有区别？ 2.空间向量的加法、减法和数乘向量是如何运算的？其运算律是什么？与平面向量有区别吗？ 3、三个不共线的向量的和如何表示？线段AB的中点向量表示？ 4、共线定理的内容是什么？有何条件？共面定理的内容？定理的条件？二者有何区别？ 5、空间向量分解定理的内容？定理的条件？ 自我检测 图，以图中一对顶点构造向量，使它们分别等于： (2) (3) (4) (5) 2、点E是上底面的中心，求下列各题中的x,y的值 （1） (2) 3、已知空间四边形，连结，设分别是的中点，化简下列各表达式，并标出化简结果向量： （1）； （2）； （3）． 四、合作探究 例1、在三棱锥中，分别为的中点，求证四点共面。 变式1：已知非零向量e1，e2不共线，如果＝e1＋e2，＝2e1＋8e2，＝3e1－3e2，求证：A、B、C、D共面． 中，分别是的中点，,设，使用表示、 变式2、 如图，已知空间四边形，其对角线，分别是对边的中点，点在线段上，且，用基底向量表示向量、、 例3：在正方体中，分别是的中点，求证向量是共面向量。 4．如图，分别为正方体的棱的中点， 求证：（1）四点共面；（2）是共面向量。 四、当堂检测： 1. 如图，在底面ABCD为平行四边形的四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，M是AC与BD的交点，若＝a，＝b，＝c则下列向量中与相等的向量是(　　) A．－a＋b＋c B.a＋b＋c C.a－b＋c D．－a－b＋c 不共线，如果，，， 求证：共面． 3．已知，，若，求实数的值。 规律总结 课堂小结 本节课学了哪些重要内容？试着写下吧 1、 2、 本节反思 反思一下本节课，你收获到了什么啊