《空间向量的直角坐标运算》教学案 1.docx

《3.1.4空间向量的直角坐标运算》教学案1（　）月（　）日编者: 审稿人： 星期 授课类型： 学习目标1.明确空间向量的夹角的概念，空间向量的数量积的概念、性质和运算律，了解空间向量数量积的几何意义；2. 知道空间向量数量积的坐标形式，会用向量的方法解决有关垂直、夹角和距离问题。课堂内容展示自学指导：预习课本选修2-1 P85-88页，然后回答下列问题：问题1：何谓空间向量的夹角,它的范围是什么？何谓两条异面直线所成的夹角，它的范围是什么？问题2：两个空间向量的数量积是什么？它有什么样的性质与运算律？填空：1）定义：①设=,则=（的范围为）注：①不能写成，或②的结果为一个数值。2）空间向量数量积的性质：(1)____________________(2)___________________(3)______________(4)______________3)空间向量数量积运算律：（1）_____________________(2)__________ ____________(3)______________________-注：①没有结合律自学检测在长方体中，哪些棱所在直线与直线成异面直线，且互相垂直？已知的夹角。已知正方体的棱长为1，设求：（1）合作探究1. 已知正方体的棱长为1，设求：（1）2.已知四面体的每条棱长都等于，点E,F,G分别是棱AB,AD,DC的中点，求下列向量的内积3.已知，，且与的夹角为，，，求当m为何值时4.已知，点分别是点A,B在OB，OA上的正射影，求证：当堂检测1、下列命题：①若=0，则，中至少一个为②若且，则③正确个数（）A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个2、在中，设，，，若，则（）直角三角形锐角三角形钝角三角形无法判定3、已知中，A，B，C所对的边为a,b,c，且a=3,b=1,C=30°,则=。4、已知，且与的夹角为，则在上的投影为。5、已知，，，则。6、已知和是非零向量，且==，则与的夹角为______.规律总结课堂小结本节课学了哪些重要内容？试着写下吧本节反思反思一下本节课，你收获到了什么啊