《空间中的垂直关系》课件2.ppt

六、课堂总结 1．直线与平面垂直的概念 3．数学思想方法：转化的思想 空间问题 平面问题 2．直线与平面垂直的判定、性质 线线垂直 线面垂直 七、布置作业 课本第51页，练习B，2，3，4 弹性作业： 课本第___页：______（可自填） 我夯基，我达标 下课 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * Liangxiangzhongxue 普通高中课程标准 Liangxiangzhongxue Liangxiangzhongxue Liangxiangzhongxue Liangxiangzhongxue Liangxiangzhongxue Liangxiangzhongxue Liangxiangzhongxue Liangxiangzhongxue Liangxiangzhongxue Liangxiangzhongxue Liangxiangzhongxue Liangxiangzhongxue 书 山 有 路 勤 为 径，学 海 无 崖 苦 作 舟 少 小 不 学 习，老 来 徒 伤 悲 成功=艰苦的劳动+正确的方法+少谈空话 天才就是百分之一的灵感，百分之九十九的汗水！ 天 才 在 于 勤 奋，努 力 才 能 成 功！ 1.2.3 空间中的垂直关系 勤劳的孩子展望未来, 但懒惰的孩子享受现在!!! 什 么 也 不 问 的 人 什 么 也 学 不 到 !!! 怀 天 下 ， 求 真 知 ， 学 做 人 一、复习引入 前面，我们系统地学习了空间中的平行关系，得到了线线平行、线面平行和面面平行的有关概念、判定和性质.接下来我们要系统地研究空间中另一种特殊的位置关系——垂直. 二、提出问题 思考：空间中的垂直关系有那些？ 3.面面垂直 2.线面垂直 1.线线垂直 注意：平面内，如果两条直线互相垂直，则他们一定相交，在空间两条互相垂直相交的直线中，如果固定其中一条，让另一条平移到某一位置（异面直线），这时，我们同样称他们互相垂直. 三、概念形成 概念1.直线与平面垂直 生活中直线与平面垂直的实例 大桥的桥柱与水面垂直 三、概念形成 概念1.直线与平面垂直 生活中直线与平面垂直的实例 旗杆与地面垂直 三、概念形成 直线与平面垂直的定义 概念1.直线与平面垂直 A α B B1 C1 C B 旗杆AB所在直线与地面内任意一条过点B的直线垂直． 与地面内任意一条不过点B的直线B1C1也垂直. 直线垂直于平面内的任意一条直线. 三、概念形成 概念1.直线与平面垂直 直线与平面垂直的定义 点击动态演示 A B 直线 l 的垂面 垂足 平面α的垂线 垂线上任意一点到垂足间的线段，叫做这个点到这个平面的垂线段.（垂线段PA），垂线段的长度叫做这点到平面的距离. 空间中线段AB的所有垂直平分线构成的集合是一个平面. 三、概念形成 概念1.直线与平面垂直 除定义外，如何判定一条直线与平面垂直呢？ 1.能不能像判定直线与平面平行那样，利用直线与平面内的一条直线垂直来判定直线与平面垂直呢？ C B l 2.一条直线不行，那么能不能利用直线l与平面内两条直线都垂直来判定直线与平面垂直呢？ 当平面内两条直线平行的时候，这并不能判定l垂直于α 三、概念形成 概念1.直线与平面垂直 除定义外，如何判定一条直线与平面垂直呢？ 那平面内的两条直线相交时又是什么情况呢？ 如图，准备一块三角形的纸片，做一个试验： 三、概念形成 直线和平面垂直的判定定理 一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直. 符号表示 证明（略） 概念1.直线与平面垂直 三、概念形成 直线和平面垂直的性质定理 1 在两条平行线中，如果有一条垂直于平面，那么另一条也垂直这个平面. 符号表示 证明（略） 概念1.直线与平面垂直 三、概念形成 直线和平面垂直的性质定理 2 如果两条直线垂直于同一个平面，那么这两条直线平行. 符号表示 证明（略） 概念1.直线与平面垂直 三、概念形成 几个重要结论（可以当作定理用） （1）如果如果一条直线和一个平面垂直，那么它就和这个平面内的任何一条直线垂直（线面垂直的性质）. 概念1.直线与平面垂直 （2）垂直于同一直线的两个平面平行（线面垂直的性质） （3）过一点和已知平面垂直的直线只有一条（线面垂直的性质） （4）如果一条直线和一个平面平行，那么这条直线上各点到这个平面的距离相等，这个距离叫做直线到平面的距离 四、应用举例 例1.一