复旦大学物理-力学7刚体.pdf

刚体 刚体 既考虑物体的质量, 又考虑形状和大小，但忽略 其形变的物体模型。 刚体可看作是质量连续分布的且任意两质量元 之间相对距离保持不变的质点系。 刚体运动的基本形式 1. 平动 刚体内任一直线在运动过程中始终保持平行。 刚体内各质点在任一时刻具有相同的速度和加速度。 可以用质点动力学的方法来处理刚体的平动问题。 2. 转动 a. 定轴转动 如：门、窗的转动等。 b. 定点转动 如：陀螺的转动。 3. 平面运动 刚体上每一质元的运动都平行于某一固定平面。 可以分解为刚体随质心的平移和绕质心垂直于运动平 面的定轴转动。如：车轮滚动。 4. 刚体的一般运动 可以分解为随质心的平移和绕质心的定点转动。 定轴转动的描述 角量 研究方法：作定轴转动时，刚体内平行于转轴的直线上 各点具有相同的运动状态(速度和加速度) ，因此，只要研 究刚体内某一垂直于转轴的平面(转动平面)上各点的运 动，就可了解整个刚体的运动。 ω 转动平面内：取转心O，参考轴x ， 1. 刚体的角位置与角位移 r P ϕ ϕ P点：角位置 角位移Δϕ O x 2. 刚体的角速度 角加速度 2 转动平面 dϕ d ϕ ω α dt dt2 ω ω 角速度 的方向： 角加速度的方向：α// ω 加速转动时，两者同方向，减速转动时，两者反方向。 3. 线量与角量的关系： v ω× r v rω v ϕ dv dω ω a r rα r t dt dt 2 SI :ϕ ω α 的单位分别是 rad, rad/s, rad/s . 对于匀角加速转动，则有： 匀加速直线运动： v v + at ω ω + αt 0 0 1 2 1 2 ϕ ϕ + ω t + αt x x + v t + at 0 0 2