城市随机应急设备的定位5.pdf

城市应急设备定位问题的研究探讨 摘要 随着我国城市化进程的不断加速，城市里发生突发状况无法及时解决的现象 经常发生。尤其是前一段时间的北京 “7.21 ”特大暴雨造成的灾难，更是给我们 敲响了一个警钟。在城市经济高速发展的今天，城市应急设备的合理定位显得尤 为重要。 对于问题一，根据引理：当应急服务设施点位于路段上，则可以通过将应急 服务设施点移到一个适当的节点处而减少或者不改变响应时间 （证明见 5.1.1 ）， 只研究设施点在节点的情况。首先考虑运用计算机仿真模拟一个星期内发生火灾 的情况，建立模型一，找出响应时间 （可能的等待队列中等待时间、从服务设施 到达服务对象位置的时间）最短对应的节点即为最佳应急设施位置，结果为 V2 点。由于模型一具有一定的波动性，故建立模型二：采用 Floyd 算法和马氏链， 求出各点为服务设施点时的响应时间及因拒绝服务时产生的损失之和，记为响应 时间成本，求得其最小值为 1.0461，对应 V2 节点。 对于问题二，我们在利用第一问的方法和模型的同时，还在其中加入了运筹 学中的规划的应用及解法。计算各个节点有 i （i=1...19).个移动服务点时对应的 响应时间成本，以该成本为目标函数，采用离散型规划问题解法，运用贪婪算法 的原则，通过 MATLAB 编程 （见附录三），我们最终知道了在 5 号点和 6 号点 分别设置一个应急服务设施位置，每个设施位置配备 8 台移动服务点是最好的结 果。 对于问题三，在前两问模型的基础上，先固定应急服务设施的位置，在优先 权原则下，给出移动服务点的派出方案。其中有以应对重大灾情为优先权在服务 设施位置处固定一台移动服务点为的方案和以 FCFS （先到先服务）原则为优先 权两类情况。得出问题二中不同优先权的方案下的响应时间成本表达式 （见 5.3 （35 ）— （37 ）），再用仿真程序进行模拟，结果与所建模型吻合。 对于问题四，我们结合前面三问的结果，把情况分为两种来考虑。一种是小 型城市的建设发展，我们主要从应急服务设施点响应意外事故的时间，结合排队 论原则。给出当地市政府相应的方案。还有一种，是大型都市的发展。我们则必 须从从另外一个角度即从优先权原则来考虑一旦有意外事故发生时，应急服务设 施点必须要能够及时优先服务到权重较大的受灾点。然后根据当地道路的走向以 及分布情况，结合最优距离原则，给出当地市政府结合当地实际情况的方案。 最后，我们对模型进行了相应的推广，给出了模型相应的优缺点，以供参考。 关键词：Floyd 算法，马尔可夫链，计算机仿真，贪婪算法 1 1、问题的背景和重述 前几天的北京 “7.21 ”特大暴雨袭击，给当地人民带来造成了极大的灾难。 这场灾难，带给我们悲痛的同时，也给我们敲响了一计警钟。暴雨过后，我们不 禁思索，在城市化飞速发展的今天，城市基础设施的建设也万万不可忽略。尤其 是现在的城市当中，火灾最为频繁。为此，市政府准备在当地配备相应的消防车 和消防系统，以便随时解决当地的火灾问题。因此，需要一个配备方案。 针对这样一个方案，其核心是地点选择的模型与算法。因此，要从实际情况 来出发，满足各地的不同需要和应付各种突发情况。需要解决如下问题。 1、根据如下的 5 个点 6 条边的网络和各点的应急服务的需求权重表，在图 上不限于节点的任意一个位置设置一个可以提供两台移动应急服务点的服务设 施所，使其能够在发生情况时尽可能短时间最大限度的满足服务点的需要。 图 1 表 1 h h h h h 1 2 3