原子物理学第四章题解.pdf

4-l 一束电子进入1.2T 的均匀磁场时，试问电子自旋平行于和反 4-l 一束电子进入1.2T 的均匀磁场时，试问电子自旋平行于和反 44--ll 一一束束电电子子进进入入11..22TT的的均均匀匀磁磁场场时时，，试试问问电电子子自自旋旋平平行行于于和和反反 平行于磁场的电子的能量差为多大? 平行于磁场的电子的能量差为多大? 平平行行于于磁磁场场的的电电子子的的能能量量差差为为多多大大?? 分析要点: m=1/2,g=2; µ = ±mgµ = ±µ 分析要点: m=1/2,g=2; 分分析析要要点点:: mm==11//22,,gg==22;; z s s B B s s s s ss ss 解：已知：电子自旋磁矩在磁场方向的投影 解：已知：电子自旋磁矩在磁场方向的投影 解解：：已已知知：：电电子子自自旋旋磁磁矩矩在在磁磁场场方方向向的的投投影影 µ = ±mgµ = ±µ z s s B B � � 依磁矩与磁场的作用能量 E=µ⋅B=µBcosθ 依磁矩与磁场的作用能量 依依磁磁矩矩与与磁磁场场的的作作用用能能量量 自旋与磁场平行时 自旋与磁场平行时 自自旋旋与与磁磁场场平平行行时时 � � E =µ ⋅B=µ Bcos0° =µ B 1 s s B 自旋与磁场反平行时 自旋与磁场反平行时 自自旋旋与与磁磁场场反反平平行行时时 � � E =µ ⋅B=µ Bcos180°= −µ B 2 s s B 则 则 则则 −4 −4 ∆E= E − E = 2µ B= 2×1.2×0.5788×10 eV = 1.389×10 eV 2 1 B 4-2 试计算原子处于2 D 状态的磁矩μ及投影μ 的可能值． 4-2 试计算原子处于 状态的磁矩μ及投影μ 的可能值． 44--22 试试计计算算原原子子处处于于 状状态态的的磁磁矩矩μμ及及投投影影μμ 的的可可能能值值．． z z 3/2 zz 解：已知：j=3/2, 2s+1=2 s=1/2, l=2 解：已知：j=3/2, 2s+1=2 s=1/2, l=2 解解：：已已知知：：jj==33//22,, 22ss++11==22 ss==11//22,, ll==22