南京分公司小学数学六年级秋季课程第17讲：期末复习三-教案.pdf

个性化教案 期末总复习-分数百分数专题 适用学科 数学 适用年级 六年级 适用区域 苏教版 课时时长（分钟） 60 知识点 认识比，比的性质，按比例解决问题，假设和替换，百分数 教学目标 1.知道比各部分的名称以及书写，会根据比的性质化简比。了解化简比和 求比值的不同点。 2.根据比的意义，按照比例解决实际问题。 3.掌握替换和假设的解题思路和方法，并能熟练解决。 4.认识百分数 教学重点 系统的查漏补缺进行综合复习 教学难点 系统的查漏补缺进行综合复习 教学过程 一、复习预习 梳理各章节的知识点，讲评作业 二、知识讲解 考点/易错点 1 ：认识比 1.两个数相除又叫做这两个数的比，“：”是比号。 2、比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。 3、比的前项除以后项所得的商叫做比值 4、比的前项相当于除法算式的被除数，相当于分数的分子；比号相当于除号，相当于分数 线；比的后项相当于除法算式的除数，相当于分数的分母；比值相当于除法算式的商，相当 于分数的值。 5、两个数的比可以用比号连接也可以写成分数形式。 6、比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外），比值不变，这是比的基本性质。 7、化简比时，运用比的基本性质把比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外），所得 的最简比的前项和后项不能有公因数，也不能是分数或小数。 (1)整数比化简：比的前项和后项同时除以比前项和后项的最大公因数，所得的比为最简整 数比。 （2）小数比化简：先看比前项和后项最多的项有几位小数，一位小数扩大10 倍，两位小数 个性化教案 扩大 100 倍……；再按整数比化简的方法化简。 （3）分数比化简：比前项和后项的分数的同时乘以比前项和后项的分数的分母的最小公倍 数；再按整数比化简的方法化简。 8、运用比的知识解决实际问题： 按比例分配：分配总分数等于比例前项和后项的和（如按3:2 分，即总共分5 份，前项 占3 份，后项占2 份；也可以说前项占总数的3/5，后项占总数的2/5。）则可以用总数乘以 前项所占的分数，求出前项对应的值；用总数乘以后项所占的分数，求出后项对应的值。 求大树高度：同一地点，同一时间物体高度与影长的比例相同。 竹竿长：竹竿影长=大树高：大树影长 或竹竿长/竹竿影长=大树高/大树影长 考点/易错点 2 ：解决问题的策略 一、 替换的策略 1、根据题目意思，写出等量关系。 2、把相等的量互换。 3、根据题意列方程解答。 二、假设的策略（鸡兔同笼问题及延伸题） 例：（大船坐的人数×总船数-总人数）÷ （大船坐的人数-小船坐的人数）=小船数 （总人数-小船坐的人数×总船数）÷（大船坐的人数-小船坐的人数）=大船数 假设全部为其中的一种，用假设的这种×总头数和总脚数作比较谁大谁作被减数，再除以两 种脚之差，所求出的为另一种的只数。 （1）已知总头数和总脚数，求鸡、兔各多少： （总脚数-每只鸡的脚数×总头数）÷（每只兔的脚数-每只鸡的脚数）=兔数； 总头数-兔数=鸡数。 或者是（每只兔脚数×总头数-总脚数）÷（每只兔脚数-每只鸡脚数）=鸡数； 总头数-鸡数=兔数。 （2）已知总头数和鸡兔脚数的差数，当鸡的总脚数比兔的总脚数多时，可用公式 （每只鸡脚数×总头数-脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数； 总头数-兔数=鸡数 或（每只兔脚数×总头数+鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只免的脚数）=鸡数； 总头数-鸡数=兔数。（例略） （3）已知总数与鸡兔脚数的差数，当兔的总脚数比鸡的总脚数多时，可用公式。 （每只鸡的脚数×总头数+鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数； 总头数-兔数=鸡数。 或（每只兔的脚数×总头数-鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=鸡数； 总头数-