区间分析理论.pdf

区间分析 主要内容 区间数学的产生 区间数学的基础 区间方程的解法 区间方程组解法 案例 区间分析 一、区间数学的产生 计算误差一直是数值分析中一个比较麻烦的问题，它 来源于数据误差、截断误差和舍入误差。人们努力使计算结 果保证在所要求的精度内；然而，在许多问题中往往是推测 1、计算 计算结果的某种精度或者尽量使用高精度的运算以保证计算 误差 结果的精度，由于计算误差的累积可能使计算结果失去意义， 区间数学提供了一种简便的方法，它考虑到各种误差，同时， 作为计算结果，得到一个包含精确结果的区间，这就可能实 现数值分析所希望解决的问题。 计算误差累积，常规算法失效 区间分析 一、区间数学的产生 在计算机上用浮点算法编程来计算这个序 浮点算法判断： 列，人们就会很容易的得到该序列发散 数学归纳法： 原因：由于出现了无限循环小数，计算机存储空间有限， 浮点算法失效，需要寻找新的数学方法解决这一问题。 区间分析 一、区间数学的产生 区间分析 一、区间数学的产生 应用一 解常规方法很难解决的方程或方程组。 2、区间数 学的应用 应用二 处理工程中的模糊性、不完备性 区间分析 二、区间数学的基础 基本 概念 区间 运算 扩张 法则 区间数 学基础 区间 运算 函数 特性 区间