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北京四中网校 双曲线习题与例题
22..22..22 双曲线的简单几何性质双曲线的简单几何性质
课课前前预习导学预习导学
课课前前预习导学预习导学
学习目标 重点、难点
重点:1.双曲线
方程和性质的应用;
1.通过双曲线的方程和几何图形,能记
2.会求直线和双曲线
住双曲线的对称 、范围、顶点、离心率等
相交所得弦的弦长、
简单几何性质简单几何性质,,并能用性质解决问题并能用性质解决问题;;
弦中点问题弦中点问题;;
2.能记住双曲线的渐近线,并会应用;
难点:1.与渐近线有
3.能解决简单的直线与双曲线位置关系的问
关的问题;
题.
2.直线与双曲线位置
关系的综合应用.
预习预习导引导引
1.双曲线的几何性质
2 2 2 2
标准方程 − =1(a0,b0) − =1(a0,b0)
2 2 2 2
图形
2 2 2 2
标准方程 − =1(a0,b0) − =1(a0,b0)
2 2 2 2
焦点 F (-c,0),F (c,0) F (0,-c),F (0,c)
1 2 1 2
焦距 |FF |=2c
1 2
范围 x≤-a或x≥a y≤-a或y≥a
对称对称 关于关于xx 轴轴,,yy 轴轴,(0,0),(0,0)对称对称
顶点 A (-a,0),A (a,0) A (0,-a),A (0,a)
1 2 1 2
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