动态应变测量之一.pdf

动态应变测量 随时间而变的应变称之为动态应变。动态应变测量的特点是必须把应变随时间变化的过程记录下来， 然后再用适当的方法分析研究。本章介绍动态应变的频谱、动态测量需要特别考虑的问题、随机性应变的 分析和疲劳强度核核。 1 动态应变及其频谱 产生动态应变的原因可以是载荷随时间的变动，亦可以是因构件的运动。例如汽车在山路上行驶时， 底盘大梁上的应变就是由载荷变动而引起的动态应变；旋转的轴受弯曲载荷时，轴内各点的弯曲应力是交 变循环的，这是由构件运动造成的。 动态应变按其随时间变化的性质，可分为确定性的和非确定性的两类。应变随时间变化的规律能够用 明确的数学关系式描述的，称为确定性的，否则就是非确定性的。确定性的动态应变，视其能否用周期性 的时变函数来表示，又可分为周期性和非周期性动态应变。非确定性的动态应变亦称随机性应变。下面对 周期性、非周期性和随机性三类应变作简要讨论。 一、周期性动态应变 一般而言，一个复杂周期性应变可用富里叶级数表示如下：  (t)     cos(2nf t ) (n  1,2,3 ) 0 n 1 n n1 亦即一个复杂周期性应变可看作是由一个静态分量 和无限个称为谐波的余弦分量 （振幅为 ，相位为   0 n ）所组成，而各谐波分量的频率都是基频 的整数倍 ）。n=1 的谐波称为基波或一次谐波，n=2 的称 n f 1 nf1 为二次谐波，其余类推。 在实际分析中，相位角 常不予考虑，而且谐波分量亦只有  n 有限的几个。此时，式 （9－1）就可用图9－1 所示的振幅-频率图 来表示。图上以垂直线段表示频率为 、振幅为 的第 i 次谐波 f i i 分量，在振幅坐标轴上的线段则表示频率为零、幅值为 的静态  0 分量。振幅--频率图又称频谱图，它清楚地表示了复杂周期性应变 中各分量的频率和振幅。由于谐波分量只是在分散的特定濒率上才 出现，所以这样的频谱图又称为离散谱。 一般测量得到的复杂周期性应变的谐波分量可能是很丰富的，但随着谐波次数的增高，其幅值总是愈 来愈小，故在实际分析中常把高次谐波略去，只计最低的几次。 从式 （9 －1）看，当(t) 只有基波，而所有高次谐波及常量s。都等于零时，即 (t)   cos(2f t ) 1 1 1 是为简单周期性应变的情况。当式 （9-1) 中所有的谐波都等于零而仅存 时，即 