一个GaxAlxAs的折射率模型3.PDF

　第 20 卷第 9 期 半　导　体　学　报 . 20, . 9 V o l N o 　1999 年 9 月 CH IN ESE JOU RNAL O F SEM ICONDU CTOR S Sep. , 1999 一个 1- x x 的折射率模型 Ga A l A s 孔　军　张文俊　杨之廉 (清华大学微电子所　北京　100084) 摘要　我们开发了一个高纯 Ga A l A s 的室温折射率模型, 适用于直接禁带以上和以下部分, 1- x x 并在禁带处连续. 对与 12 和 18eV 之间的能量的光子, 模型与实验符合得很好. 该模型也可推 广到 Ga InA sP 等其它半导体材料. : 4110, 2520 EEACC D 1　引言 在半导体激光器的研究当中, 常要了解谐振腔中的光场分布情况, 而光场分布是由场方 程来描述的. 为了求解场方程, 必须给出光学介电常数的分布. 我们知道, 许多因素, 如温度、 自由载流子吸收以及光子能量的变化等都会影响材料折射率的数值. 由于激光器物理机制 的复杂性, 通常, 对折射率要做简化的处理, 但相应对光限制因子等带来了较大的误差. 因此 在半导体激光器的数值模拟以及其它一些应用当中, 希望对折射率有一个精度尽可能高的 描述, 同时又不需要巨大的计算开销. 虽然 Ga1- x A lxA s 是最常用的激光器材料之一, 但是对于直接禁带宽度以上能量的光 子, 一直没有这样一个令人满意的折射率模型. 这正是有源区中的情形, 在这里折射率的确 定是十分重要的. 由 和 提出的有效单振子模型( ) [ 1 ] W em p le D idom en ico single effective o scillato r m odel 在光子能量远小于直接禁带时, 可以比较好地表示 Ga1- xA lxA s 及其它许多材料. 当光子能 量小于直接禁带并接近于直接禁带时,A from ow itz 给出了一个半经验模型可以较好的描述 [ 2 ] GaA s 的折射率 . 他还给出了一个插值方法, 用来计算Ga1- xA lxA s 的折射率. 但是, 他的模 型依然只在直接禁带以下才有效. 我们在这个模型的基础上采用了更合理的近似, 引入了介电常数虚部在禁带宽度处的 连续谱, 并且使用了一种更严格的推导方法, 从而得到了一个新的折射率模型, 它不仅适用 于禁带以下, 而且可适用于禁带以上能量的光子, 并在禁带处连续, 模型与实验数据符合得 很好. 许多其它的半导体材料, 如 Ga InA sP 也可以用类似的方法来处理. 　 国家自然科学基金资助, 项目号 孔　军　男, 1970 年出生, 博士生, 从事半导体光电子器件的计算机模拟的研究 杨之廉　男, 1934 年出生, 教授, 研究方向为集成电路CAD , 着重于器件的模型与模拟 收到,定稿 9 期 孔　军等: 　一个 Ga A l A s 的折射率模型 1- x x 749 2　模型 介电常数的实部 ,