音叉式硅微机械振动陀螺仪的粘滞阻尼研究-东南大学学报.PDF

第３０卷第１期 东南大学学报（自然科 学版 ） Ｖｏｌ３０ Ｎｏ１ 　 ２０００年１月 ＪＯＵＲＮＡＬＯＦＳＯＵＴＨＥＡＳＴＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹ（ＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅＥｄｉｔｉｏｎ） 　 Ｊａｎ．２０００ 　　　　　　 音叉式硅微机械振动陀螺仪的粘滞阻尼研究 裘安萍　 蔡体菁　 周百令　 王寿荣 （东南大学仪器科学与工程系，南京２１００９６） 摘　要　粘滞阻尼的研究对硅微机械振动陀螺仪的设计至关重要．而品质因数的大 小反映了阻尼特性．本文首先理论分析了硅微型机械振动陀螺仪粘滞阻尼的耗能，然 后根据耗能分析给出了驱动结构和敏感结构的品质因数． 关键词　硅微机械振动陀螺仪；粘滞阻尼；品质因数 ＋ 分类号　Ｖ２２１．１７ 在硅微机械陀螺仪中产生阻尼的原因主要包括２个方面：结构阻尼和粘滞阻尼．其中结构 阻尼是由于硅材料的原生缺陷，以及加工中产生的应力集中等，在结构运动过程中产生能耗及 阻尼作用而产生的．而粘滞阻尼是由于气体具有粘滞性，并在运动过程中耗损能量而产生的． 在微结构中，由于表面积与体积比值急剧增大，气体阻尼也大大增强．由于气体阻尼将直接影 响器件的品质因数以及动态响应特性，所以必须系统地研究粘滞阻尼．在实际的设计中往往是 用品质因数大小来衡量阻尼特性．因此，本文在采用流体力学方法分析音叉式硅微机械陀螺仪 中粘滞阻尼耗能的基础上，对各部分品质因数进行了分析． １　音叉式硅微机械陀螺仪的阻尼耗能分析 音叉式硅微线振动陀螺仪的结构如图１所示，其驱动部分采用线振动，而敏感部分采用角 振动结构．该陀螺仪的驱动结构产生粘滞阻 尼作用，主要包括两部分：活动叉齿与固定 叉齿之间的粘滞阻尼和驱动部分与周围环 境之间的粘滞阻尼．目前在讨论侧向驱动的 粘滞阻尼时，通常采用 Ｃｏｕｅｔｔｅ阻尼模型和 Ｓｔｏｋｅｓ阻尼模型．Ｃｏｕｅｔｔｅ阻尼模型认为两平 板间的速度呈线性分布．并且认为平板上部 的气体与平板一起以谐振频率作振动，如图 ２所示． 图１　音叉式硅微线振动陀螺仪结构 假设在其它方向上没有流动，可知Ｃｏｕｅｔｔｅ流的速度分布为，ｖ＝ｖｃｏｓ（ｔ）ｙ／ｄ．式中，ｄ为 ０ ω ｃ ｃ 活动叉齿与固定叉齿之间的间距．又根据粘体的牛顿力学理论可得，速度梯度与边界切应力的 关系为 ＝ｄｖ／ｄｙ．因此，可得边界切应力 ＝ｖｃｏｓ（ｔ）／ｄ．在分析活动叉齿与固定叉齿之 τ μ τ μ ω ０ ０ ０ ｃ 　 收稿日期：１９９９－０６－２５．　第一作者：女，１９７１年生，博士研究生． １３２ 　　　东　南　大　学　学　报　　　　　　　　　　　　第３０卷 间的粘滞阻尼时，通常采用Ｃｏｕｅｔｔｅ阻尼模型 ２ ｖ ｖ   　　 ＝γ ２ （１） ｔ  ｙ  式中，为运动粘性系数， ＝ ／．Ｓｔｏｋｅｓ阻尼模型如图３所示，可根据流体力学纳维尔 斯托 γ γ μρ 克斯方程以及连续性方程求得． 图２　Ｃｏｕｅｔｔｅ阻尼模型的速度分布　　　　　　　 图３　Ｓｔｏｋｅｓ阻尼模型的速度分布 　　 由此可得速度分布为 ω ２γｙ ω 槡 　　ｖ＝ｖｅ ｃｏｓ ｔ－ ｙ （