模式识别2013 参数估计(6-3 隐马尔可夫).pdf

Ch5 模式识别原理 模式识别原理 Hidden Markov Models 华中科技大学自动化学院 智能科学与技术系 图像分析与智能系统研究室 曹治国 邹腊梅 2013 1  前面章节所处理的问题都是类条件密度函数中 的参数，目的是为了做出一个判决。  当需要进行一个序列的判决，该怎么办？与时 间有关的事件，HMM获得了最好的应用，如 语音识别、手势识别领域。 主要内容 1 马尔科夫链 2 隐马尔科夫模型 HMM的三种问题及相应算法 3 4 应用举例 HMM 的由来 HMM 的由来  1870年，俄国有机化学家Vladimir V.  1870年，俄国有机化学家Vladimir V. Markovnikov第一次提出马尔科夫模型 Markovnikov第一次提出马尔科夫模型  马尔可夫链  马尔可夫链  马尔可夫模型  马尔可夫模型  隐马尔可夫模型  隐马尔可夫模型 马尔科夫链  时间和状态都离散的马尔科夫过程称为马尔科夫 链 记作{Xn = X(n), n = 0,1,2,…} 为在时间集T1 = {0,1,2,…}上对离散状态的过程相继观察 的结果 链的状态空间记做I = {a , a ,…}, a ∈R. 1 2 i  条件概率P ( m ,m+n) P{X = a |X = a } 为马氏 ij m+n j m i 链在时刻m处于状态a 条件下，在时刻m+n转移到 i 状态a 的转移概率。 j 马尔科夫模型-定义 观测状态： 观测序列： 一阶马尔科夫假设： 如果一个过程的“将来”仅依赖“现在”而不依赖“过 去”，则此过程具有Markov马尔可夫，具有Markov性 的随机过程被称为markov过程。 • X(t+1) = f( X(t) ) • X(n+1) = f( X(n) ) 马尔科夫模型-定义 状态转换矩阵： 其中： 初始状态概率矩阵： 状态转移概率矩阵  由于链在时刻m从任何一个状态a 出发，到 i 另一时刻m+n，必然转移到a ，a …，诸状 1 2 态中的某一个，所以有  P (mm, n) 1,i 1, 2, ij