李晓峰通信原理习题答案.pdf

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李晓峰通信原理习题答案

习题一 (略) X X 1. 两个二元消息符号 与 的取值及概率分别为: 1 2 X 1 a1 a2 X 2 a1 a2 a3 a4 P 0.3 0.7 P 0.3 0.2 0.3 0.2 求它们的熵。 M H (X )  P log P 解:利用式  i 2 i 易见, i 1 H (X 1) 0.3log2 0.3 0.7 log2 0.7  0.881 (bit) H (X 2 )  2 0.3log 2 0.3 2 0.2log 2 0.2 1.971 (bit) 2. 3. 假定电话按键由10 个数字、“*”与“#”组成,按压每个 数字键的概率均为0.099,按压“*”或“#”的概率各为 0.005,拨号速率为2 次/s。试求(1)每次按键产生的熵 与连续拨号的熵率?(2)如果每次按键采用4 位二进制 表示,拨号产生的二进制数据率(二元符号率)? 解: M H (X )  P log P (1)利用式  i 2 i , i 1 H  100.099 log 0.099 2 0. 2  005log2 0.005 3.356 bits/key 连续按键产生的熵率 H 3.356bits / key R 6.712 bits / s T 0.5s / key (2)拨号产生的二进制数率, 4bit / key 2key / s 8bits / s 4. (略) 5. 假定容量为4.7GB 的DVD 盘可存储133分钟的数字音视频 资料,试计算该数字音视频信号的数据率(二元符号率) 4-1 是多少? 解:数据率为 4.7 230 Bytes 8bits / Byte R  5.059Mbps 13360s 注意,1GB=230 Bytes 1073741824Bytes 109 ,有时也 可用109 。 6. (略) 7. (略) 8. (略) 9. 假定电传打字机的信道带宽为300Hz,信噪比为30dB(即, S / N 1030/10 1000 ),试求该信道的容量。 S C  B log (1  )bps 解:利用式 2 N 有C 300log (11000) 2.99(kbps) 2 10.

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