热学 分子运动论 第七章.pdf

热热热学学学 I 分分分子子子运运运动动动论论论 （（（统统统计计计物物物理理理基基基础础础 ））） ( 第第第七七七章章章) 目录 1 分分分子运动论的基本内容 2 平衡状态、理想气体状态方程 3 理想气体的压强 4 温度的微观解释 5 能理按 自由度均分定理 6 麦克斯韦速率分布 7 玻尔兹曼速度分布 8 分子自由程 S 平衡状态、理想气体状态方程 2.1 平平平衡衡衡状状状态态态 定义 在在在没没没有有有外外外界界界 影影影响响响的的的情情情况况况下下下，，，如如如果果果某某某一一一系系系统统统的的的宏宏宏观观观性性性质质质不不不 随随随时时时间间间发发发生生生变变变化化化，，，称称称此此此状状状态态态称称称为为为平平平衡衡衡态态态 说明： 不受影响，指与外界之间无能量或物质的交换 宏观性质，指宏观测量 的物理量 （压强 ，温度，体积， 质量等） 宏观看性质不随时变化，但微观看 （分子的角度）还是 有运动的。因而一般称为热动平衡 S 平衡状态、理想气体状态方程 2.2 状状状态态态参参参量量量 当一热力学系处于平衡状态时，它 的许多宏观量不随时变 化，如p 、 、T、V等。我们称为状态参量 2.3 理理理想想想气气气体体体状状状态态态方方方程程程 实验证明，实际气体在平衡时近似满足下面状态方程 pV RT —– 理想气体状态方程 M R 831 Jmol · K 定义 严严严格格格遵遵遵守守守这这这个个个方方方程程程 的的的气气气体体体称称称为为为理理理想想想气气气体体体 S 平衡状态、理想气体状态方程 ∙ 真正的理想气体是不存在的 ∙ 实验证明，当实际气体在单位体积内的分子个数 （数密 度）趋于零时就严格地满足这个方程。所 以说 ，实际气 体在其数密度趋于零时就是理想气体 理想气体状态方程可变形为 p nkT R −23 k 138 × 10 Jmol · K —– 玻尔兹曼常数 NA N n —– 分子数密度 V 例例例 一一一容容容积积积为为为 112 × 10−3 m3 的的的真真真空空空 系系系统统统已已已被被被抽抽抽 到到到 10 × 10−5 mmHg 的的的真真真空空空。。。 为为为了了了提提提出出出高高高真真真空空空度度度，，，将将将 它它它 ∘ 放放放到到到300 C 的的的烘烘烘箱箱箱 内内内烘烘烘烤烤烤，，，使使使器器器壁壁壁释释释放放放出出出吸吸吸附附附的的的分分分子子子。。。 若若若烘烘烘烤烤烤后后后压压压 强强强为为为10 × 10−2 mmHg，，，问问问器器器壁壁壁原原原来来来吸吸吸附附附 了了了 多多多少少少个个个分分分子子子