机械的设计---螺栓计算题.docVIP

1. 用于紧联接的一个M16普通螺栓，小径d1=14.376mm, 预紧力Fˊ=20000N,轴向工作载荷F=10000N,螺栓刚度Cb=1 ×106N/mm,被联接件刚度Cm=4×106N/mm,螺栓材料的许用应力[σ]=150N/mm2; （1）计算螺栓所受的总拉力F （2）校核螺栓工作时的强度。 1. 解 （1） =20000+0.2×10000=22000N ………………（5分） (2) =176.2N/mm2 ………………（5分） 2.图c所示为一托架，20kN的载荷作用在托架宽度方向的对称线上，用四个螺栓将托架连接在一钢制横梁上，螺栓的相对刚度为0.3，螺栓组连接采用普通螺栓连接形式，假设被连接件都不会被压溃，试计算: 1) 该螺栓组连接的接合面不出现间隙所需的螺栓预紧力F′ 至少应大于多少？（接合面的抗弯剖面模量W=12.71×106mm3）（7分） 2）若受力最大螺栓处接合面间的残余预紧力F′′ 要保证6956N， 计算该螺栓所需预紧力F ′ 、所受的总拉力F0。（3分） （1）、螺栓组联接受力分析：将托架受力 情况分解成下图所示的受轴向载荷Q和受倾覆力矩M的两种基本螺栓组连接情况分别考虑。 （2）计算受力最大螺栓的工作载荷F：（1分） Q使每个螺栓所受的轴向载荷均等，为: 倾覆力矩M使左侧两个螺栓工作拉力减小；使右侧两个螺栓工作拉力增加，值为： 显然，轴线右侧两个螺栓所受轴向工作载荷最大，均为： (3)根据接合面间不出现间隙条件确定螺栓所需的预紧力F’： 预紧力F’的大小应保证接合面在轴线右侧不能出现间隙，即 2）若F’’ =6956N，则：（3分） 3.一压力容器盖螺栓组连接如图所示，已知容器内径D=250mm，内装具有一定压强的液体，沿凸缘圆周均匀分布12个M16（＝13.835mm）的普通螺栓，螺栓材料的许用拉应力，螺栓的相对刚度，按紧密性要求，剩余预紧力=1.83，为螺栓的轴向工作载荷。试计算：该螺栓组连接允许容器内的液体最大压强及每个螺栓连接所需的预紧力。 计算每个螺栓允许的最大总拉力： 计算容器内液体最大压强 3、 4． 一钢制液压油缸，缸内油压P＝2.5MPa(静载)，油缸内径 D＝125mm，缸盖由6个M16的螺钉联接在缸体上.螺钉刚度 Cb与缸体缸盖的刚度 Cm之比为l/4，螺钉材料的性能等级为5.6级，安全系数取S＝1.5，M16螺钉的小径d1=13.835mm.若根据联接的紧密性要求，要求残余预紧力QP‘＞1.5F.试分析预紧力QP应控制在什么范围内才能满足此联接的要求? 解1.计算单个螺钉的工作拉力 F（2分） 油缸盖联接所受的载荷 FΣ=ppD2/4，每个螺钉的工作拉力F＝FΣ／6＝p×pD2/4/6＝2.5 p(125)2／4/6＝5113.27 N 2.计算允许的螺钉最大总拉力 Q（2分） 螺钉材料性能等级为5.6级， ss＝300MPa，许用应力[s]= ss/S＝300/1.5＝200MPa.由强度条件 sca＝1.3Q/( pd2/4)≤[s] Q≤pd2[s]/4/1.3＝ p×13.8352×200/4/1.3＝23127.83 N 3.求预紧力 Qp的允许范围（2分） 1)按螺钉强度条件求允许的最大预紧力 Q＝Qp十Cb/（Cb +Cm ）F≤23127.83 N ∴ Qp≤23127.83-0.2F＝23127.83-0.2×5113.27=22105.17 N 2)按联接紧密性条件求最小的预紧力，根据联接紧密性要求，QP‘≥1.5F ∴ QP‘＝Qp- Cm /（Cb +Cm ）F=Qp-0.8F≥1.5F 即 Qp≥1.5F十0.8F＝2.3F＝l1760.52 N 由以上计算结果可知，预紧力Qp应控制为 l1760.52 N ≤Qp≤22105.17 N 5. 如图所示的螺栓组联接，已知外载荷F＝5KN，各有关几何尺寸如 图所示。试计算受力最大螺栓所受的横向工作载荷Fsmax。 解：（1）将F向螺栓组形心平移，同时得转矩T。 T=500×F＝5×105×500＝2.5×106（N） ―――― ―――4分 在F作用下，各螺栓所受横向力为 Fs1＝（N） ―――3分 在T作用下，各螺栓所受横向力也相等，为 ＝（N） ――――――4分 显然，1、2两螺栓所受的横向力最大，为 （N） ―――――――4分 6. 有一受预紧力