3、电阻电路的分析3.ppt

第三章 电阻电路的一般分析 §3.1 电路的图 §3.2 KCL和KVL的独立方程数 §3.3 支路电流法 §3.4 网孔电流法 §3.5 回路电流法 §3.6 结点电压法 §3.1 电路的图 §3.5 回路电流法 回路电流法法的一般步骤 步骤： §3.6 结点电压法 补例： 补例: 支路法、回路法和结点法的总结比较 (1) 先把受控源当作独立源处理； (2) 用结点电压表示控制量。 列写下图含VCCS电路的结点电压方程。 解： ① ② iS1 R1 R3 R2 gmuR2 + uR2 _ R5 R4 R6 解题步骤 选取合适的结点可简化计算 注意：列结点电压方程时，与电流源串联的电阻不考虑 试列写下图含无伴电压源电路的结点电压方程。 解法1: 解法2： 选择合适的参考点 (G1+G2)U1-G1U2+I =0 -G1U1+(G1 +G3 + G4)U2-G4U3 =0 -G4U2+(G4+G5)U3-I =0 U1-U3 = US U1= US -G1U1+(G1+G3+G4)U2- G3U3 =0 -G2U1-G3U2+(G2+G3+G5)U3=0 G3 G1 G4 G5 G2 + _ US I ① ③ ② G3 G1 G4 G5 G2 + _ US ① ③ ② 结点电压与电压源间的关系式。 以电压源电流为附加变量列入KCL方程，同时增加一个 * 重点掌握 1. 图论有关概念、独立结点、独立回路。 支路电流法 结点电压法 回路电流法（含网孔电流法） 2. 电路三大分析法： 重点难点 线性电路的一般分析方法 普遍性：对任何线性电路都适用。 复杂电路的一般分析法就是根据KCL、KVL及元件电压和电流关系列方程、解方程。根据列方程时所选一组合适变量的不同可分为支路电流法、回路电流法和结点电压法。 元件的电压、电流关系特性。 电路的连接关系—KCL，KVL定律。 方法的基础 系统性：计算方法有规律可循。 1. 图(G)： ① ② ③ ④ 可将元件的串联、及并联组合视作一条支路 3.1.1 概念(Concepts) 2. 有向图(Directed Graph) R1 R2 R3 R4 R5 R6 iS i6 i5 i3 i2 i4 i1 + – uS ① ② ③ ④ 1 2 3 4 5 6 （方向和结点号必须与原图对应） 标出了电流参考方向和结点号的图。 抛开元件性质 一个元件作为一条支路 给定连接关系的结点和支路的集合。 （1）图G={支路，结点} 图中的结点和支路各自是一个整体。 移去图中的支路，与它所联接的结点依然存在，因此允 如把结点移去，则应把与它联接的全部支路同时移去。 结论 许有孤立结点存在。 从图G的一个结点出发沿着一些支路连续移动到达 (2)路径 另一结点所经过的支路构成路径。 ① ② ③ ④ (4)子图 若图G1中所有支路和结点都是图G中的支路和结点， 则称G1是G的子图。 (3)连通图 图G的任意两结点间至少有一条路径时，图G连 称为通图，非连通图至少存在两个分离部分。 §3.2 KCL和KVL的独立方程数 3.2.1 独立KCL方程数 i1+ i3 + i6 = 0  ① ② ③ ④ 1 2 3 4 5 6 -i1-i2 + i4 = 0  i2 -i3+ i5 = 0 – i4 – i5 – i6 = 0 对于n个结点的电路，独立KCL方程数为 (n－1）个。 结论： 3.2.2 独立KVL方程数 1. 连通图 :当图G的任意两个结点之间至少存在一条路径时 图G就称为连通图。 2.回路 :如果一条路径的始结点和终结点重合，且经过的其他结 点不出现重复，这条闭合路径称为回路。 3.树（T） :包含图G的全部结点且不包含任何回路的连通子图。 ① ② ③ ④ ⑤ 1 2 4 3 6 5 8 7 ① ② ③ ④ ⑤ 1 2 3 6 ① ② ③ ④ ⑤ 4 3 5 7 ① ② ③ ④ ⑤ 4 6 5 7 ① ② ③ ④ ⑤ 2 5 8 图G中，组成树的支路称为树支； 不属于树的支路称为连支。 具有n个结点，b条支路的连通图 连支数： (b-n+1) 4. 单连支回路（基本回路) 结论： 树支数 ： （n－1）条； ① ② ③ ④ ⑤ 4 6 5 7 有(b-n+1)个单连支回路 只有一个连支的回路。 一个电路的KVL独立方程数等于它的独立回路数，即连支数。 结论： 5. 平面图与非平面图 ① ② ③ ④ ⑤ 1 2 4 3 6 5 8 7 作业3-5：对题图3－3所示的G1和G2，任选一树并确定其基本回路组，同时指出独立回路