(发给学生)第五章年金的精算现值.pdf

第5章年金精算现值 第一节生存年金的概念和种类 一、生存年金的定义：  支付一次保险金的保险类型 二、生存年金的分类： 1、按交保险费的方法分类：趸缴年金和年缴年金 2、按被保险人数分类：个人年金和联合年金 3、按给付年金的额度分类：定额年金和变额年金 4、按给付开始的日期分类：即付年金和延付年金 5、按给付期间分类：终身年金、期间保证年金、定期年金 生存年金与确定性年金的关系  确定性年金 支付期数确定的年金（利息理论中所讲的年金）  生存年金与确定性年金的联系 都是间隔一段时间支付一次的系列付款  生存年金与确定性年金的区别 确定性年金的支付期数确定 生存年金的支付期数不确定（以被保险人生存为条 件） 生存年金的用途  被保险人保费交付常使用生存年金的方式  某些场合保险人保险理赔的保险金采用生存 年金的方式，特别在： 养老保险 伤残保险 抚恤保险 失业保险 三、生存年金精算现值的概念 1、生存年金趸缴纯保费的计算方法：现实支付法和总额支付法 现实支付法－将任意时刻t时的年金给付额折现至签单时的现值， 再将所有的现值相加或积分。 总额支付法－先求出在未来寿命期限内所有可能年金给付额的 现值，再求现值的期望值。  现龄x岁的人在投保n年后仍然存活，可以在第n年末获得生存赔 付的保险。  也就是我们在第4章讲到的n年期纯生存保险。单位元数的n年期 生存保险的趸缴纯保费为 1 A x :n E  在生存年金研究中习惯用 表示该保险的精算现值 n x 1 n E A v  p n x x :n n x 1 1 注： E A 称为精算折现因子, 称为累积因子 n x x :n E n x 例1：某25岁的男性购买了定期生存险，按保单规定：若能满65岁， 可获得10000元。已知i＝6 ％，计算（1）趸缴纯保费。 （2 ）25岁时缴纳的10000元在65岁时的精算累积值 （利用附录中的生命表） 解： 1000040E25 10000v40  p 40 25  40 l65 10000e  l 25  40 818335 10000 1 0.06  980199 811.6752 1 10000 10000v40 ( p )