.第二十一章一元二次方程用一元二次方程解决传播问题.pptVIP

第二十一章　一元二次方程用一元二次方程解决“传播问题” 北京市中关村中学　杨爱青 九年级上册 尝试挑战 同学们听说过“一传十，十传百”这句话吗，它出自哪里，本意是什么？ “一传十，十传百”语出宋陶谷《清异录?丧葬义疾》“一传十，十传百，展转无穷，故号义疾”． 问题1 如果把“一传十”称为第一轮传染，那么两轮之后总共有多少人被传染？ 意思是说，“一个人传染给十个人，十个人传染给一百个人，辗转传染，越传染越多，没有休止，所以这种病叫传染病”．后来人们活用此语，指“言语消息辗转相传，越传越广”． 121 尝试挑战 第一轮后被传染的总人数为：1+10=11； 第二轮后被传染的总人数为：1+10+10(1+10)=121. 问题2 你是怎么得到答案的？ 深入探究 　探究1 有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？ 问题3 若设每轮传染中平均一个人传染了x个人，第一轮后共有 人患了流感；第二轮传染中，这些人又传染了 人，第二轮后共有 人患了流感（用含x的代数式表示）． 问题4 你能得到探究1的答案吗？如何得到的？ (1+x) x(1+x) (1+x)+x(1+x) 深入探究 　列方程 (1+x)+x(1+x)=121. 解方程，得 （不合题意，舍去）. 答：平均一个人传染了10个人． 解： . 答：三轮传染后共有1331人患流感. 深入探究 问题5 如果按照这样的传染速度，三轮传染后有 多少人患流感？ 小结 问题6　通过这节课，你对类似的“传播问题”中的数量关系有什么新的认识？ 小结 第一轮有 人被传染，共有 人患流感； 第二轮传染中，这些人又传染了 人，第 二轮后共有 人患了流感； 若设每轮传染中平均一个人传染了x个人，第一轮的传染源有a人． ax xa(1+x) 小结 第三轮传染中，这些人又传染了 人； 第三轮后共有 人患了流感；… ； 若设每轮传染中平均一个人传染了x个人，第一轮的传染源有a人． 第n轮后共有 人患了流感． 巩固应用 某种传染病，传播速度极快，通常情况下，每天一个人会传染给若干人． （1）现有一人患病，开始两天共有225人患病，求一人传染给几个人？ （2）两天后人们有所察觉，这样平均一人一天以少传染5人的速度递减，求再经过两天后，共有多少人患病？ 巩固应用 （2） 答：共有11250人患病． （1）解：设每天一人传染了x人． 列方程，得 解方程，得 （不合题意，舍去）. 答：每天一人传染了14人． 布置作业 教科书习题21.3第4，6题． 目标检测设计 甲型流感病毒的传染性极强，某地因1人患了甲型流感没有及时隔离治疗，经过两天的传染后共有9人患了甲型流感，每天平均一个人传染了几人？如果按照这个传染速度，再经过5天的传染后，这个地区一共将会有多少人患甲型流感？ （1）解：设每天一人传染了x人． 列方程，得 . 解方程，得 　（不合题意，舍去）. 答：每天一人传染了2人． （2） . 答：共有2187人患病． 目标检测设计