第4章第2部分正弦电路分析计算1.ppt

已知： C ＝1μF 求：I 、i 例 u i C 解： 电流有效值 求电容电路中的电流 瞬时值 i 领先于 u 90° 电流有效值 * 第四章 正弦交流电路 （第二部分） §4.3 正弦交流电路的分析计算 4.3.1 单一参数的正弦交流电路 4.3.2 R-L-C串联交流电路 4.3.3 交流电路的一般分析方法 一、 电阻电路 u i R 根据 欧姆定律 设 则 4.3.1 单一参数的正弦交流电路 1. 频率相同 2. 相位相同 3. 有效值关系： 正弦交流电路中电阻的电流和电压关系 4. 相量关系：设 则 或 电阻电路中的功率 u i R 1. 瞬时功率 p：瞬时电压与瞬时电流的乘积 小写 结论： ωt u i p ωt 1. （耗能元件） 2. 随时间变化 3. 与 成比例 且频率加倍。 2. 平均功率（有功功率）P：一个周期内的平均值 大写 u i R 二.电感电路电感 L 电感中电流、电压的基本关系 u e i 当 (直流) 时, 所以，在直流电路中电感相当于短路。 电感是一种储能元件, 储存的磁场能量为： ? 电感的储能 由基本关系式： i u L 设 则 正弦交流电路中电感元件电流、电压的关系 1. 频率相同 2. 相位相差 90° （u 领先 i 90 °） i u 设： 3. 有效值 感抗（Ω） 定义： 则： 4. 相量关系 设： 则： 电感电路中复数形式的 欧姆定律 其中含有幅度和相位信息 ？ u、i 相位不一致 ！ 领先！ 感抗（XL =ωL ）是频率的函数， 表示电感电路中电压、电流有效值之间的关系，且只对正弦波有效。 ω XL ω = 0 时 XL = 0 关于感抗的讨论 e + _ L R 直流 E + _ R 电感电路中的功率 1. 瞬时功率 p i u L 储存 能量 p 0 释放 能量 + p 0 p 0 可逆的 能量转换 过程 u i u i u i u i i u L + P p 0 u i 2. 平均功率 P （有功功率） 结论：纯电感不消耗能量，只和电源进行能量 交换（能量的吞吐）。 3. 无功功率 Q Q 的单位：乏、千乏 (Var、kVar) Q 的定义：电感瞬时功率所能达到的最大值。用 以衡量电感电路中能量交换的规模。 ? 电容上电流、电压的基本关系 当 (直流) 时, 所以，在直流电路中电容相当于断路。 u i C 三.电容电路 电容 C ? 电容的储能 电容是一种储能元件, 储存的电场能量为： 由基本关系式: 设： 正弦交流电路中电容电压和电流的关系 u i C 则： 1. 频率相同 2. 相位相差 90° （u 落后 i 90° ） i u 3. 有效值 或 容抗（Ω） 定义： 则： I 4. 相量关系 设： 则： 电容电路中复数形式的 欧姆定律 其中含有幅度和相位信息 领先！ E + - ω e + - 关于容抗的讨论 直流 是频率的函数， 表示电容电路中电压、电流有效值之间的关系，且只对正弦波有效。 容抗 ω＝0 时 电容电路中的功率 u i 1. 瞬时功率 p 充电 p 放电 放电 p 0 释放 能量 充电 p 0 储存 能量 u i u i u i u i i u ωt 2. 平均功率 P 瞬时功率达到的最大值（吞吐规模） 3. 无功功率 Q （电容性无功取负值） * *