现代控制理论 7-1 最优控制的一般概念.pdf

第七章 动态系统的最优控制方法 第七章 动态系统的最优控制方法 §1 最优控制的一般概念 §2 最优控制中的变分法 §3 极小值原理及其应用 §4 线性二次型问题的最优控制 系统分析 建模 稳定性 建模 稳定性 System Analysis 稳态 动态 稳态 动态 性能 性能 性能 性能 控制 系统 可控性 可观性 研究 可控性 可观性 设计控制器 综合设计 设计控制器 System Synthesis 改善性能，达到各种性能指标 1 综合设计 System Synthesis 常规综合 Conventional Synthesis 常规综合 Conventional Synthesis 只满足系统某些指标的要求，如 稳定性、快速性及稳态误差； 最优综合/控制 Optimal Synthesis 最优综合/控制 Optimal Synthesis 确保系统某种指标最优的综合， 如最短时间、最低能耗等。 返回 经典控制理论设计控制方法 幅值裕量、相位裕量 （频率指标 ）; 上升时间、调节时间、超调量 （时域指标 ） PID控制 串联校正 特点： 系统的控制结构是确定的； 控制参数设计一般采用试凑方法； 不是最优结果。 2 现代控制理论常规综合方法 上升时间、调节时间、超调量 （时域指标 ） 希望的闭环极点位置 （复域指标 ）; 状态反馈 特点： 系统的控制结构是确定的； 不是最优结果。 综合 最优化(optimization) —— 研究和解决如何从一切可能的方案中寻 找最优的方案。 (1) 如何将最优化问题表示为数学模型； (2) 如何根据数学模型（尽快）求出其最优解。 举例 最优控制 (optimal control) —— 控制理论中的优化技术。寻找在某种性能 指标要求下最好的控制。 返回 3 例：搅拌槽的温度控制 例：搅拌槽的温度控制 一连续搅拌槽，J为搅拌器。槽中原放0 ℃的液体， 现需将其温度经1小时后升高到40 ℃。为此在入口处送 进温度为u(t) 的液体