点阵参数测定.pdf

X射线衍射技术的应用 4-5 点阵常数的精确测定 点阵常数是晶体的重要的物理参量之一，随外界条件(温度、 压力、其它外加物质)的改变而变化，它与晶体的许多特性(键 合能、密度、热膨胀、固溶体类型、固溶度、固态相变，宏观 应力)有直接的关联。 X射线粉末衍射所给出准确的衍射线位置为求得精确 的点阵常数提供了一条途径。 I A族碱金属元素的原子间距、熔点、沸点和硬度 金属 结构 键电 原子间 熔点 沸点 布氏 元素 类型 子数 距/Å / ℃ / ℃ 硬度 Li bcc 1 3.04 180 1342 Na bcc 1 3.72 97.8 883 0.07 K bcc 1 4.62 63.3 760 0.037 Rb bcc 1 4.92 39 686 0.022 Cs bcc 1 5.32 28.4 669 0.015 X射线衍射法测点阵常数的原理 λ H 2 K 2 L2 + + 立方晶系物质： a 2sin2 θ  波长 λ是经过精确测定得到的，有效数字达五位以上， 如CuKα1辐射的波长为1.54060埃。可近似认为无误差。  干涉指数是整数，也无所谓误差。  点阵参数a的测量精度取决于sinθ的精度。 X射线衍射法测点阵常数的步骤 1. 按衍射花样求出某一晶面 (HKL)衍射线的布拉格 角 θ。 2. 通过布拉格方程求出面间距dHKL 。 3. 根据晶面间距的公式求出点阵常数。 4. 通过外推（图解法或最小二乘法）消除系统误 差，得到晶体精确的点阵常数。 θ-sinθ关系曲线 在 θ＝90度 附近，sinθ随 θ角的变化是缓慢的。（证明） 结论：在高θ 角时所得到的sinθ值将比在低角度时所得的sinθ值 要精确的多。精密测定点阵参数的关键是用高角度衍射线条。 点阵参数的测量精度 点阵参数测量的误差处理 德拜-谢乐法中系统误差的来源 1）相机半径误差 2）底片收缩（或伸长）误差 3）试样偏心误差 4 ）试样对X射线的吸收误差 5）X射线折射误差 消除德拜-谢乐法中系统误差的校正方法 1）采用精密实验技术 采用不对称装片法，将试样轴高精度地对准相机中心，采用直径更大 的相机，保证曝光时间的温度。 2）应用数学处理方法 图解外推法消除误差 实验中的误差来源：相机半径误差、底片伸缩误差、 试样偏心误差、试样吸收误差。 ∆d 2 K cos θ 通过综合分析和推导： d ∆ ∆ a d 2 对立方晶系△d/d= △ α/ α