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技术经济教案（第三章） 作者：张爱美 第三章 资金的时间价值 资金的时间价值及利息 现金流图 资金等值计算公式 第一节 资金的时间价值及利息 一、问题导入 （1）今天的1000元及明年今日的1000元是否具有相同价值 （2）有两个投资方案A与B，它们的初始投资都是12000万元，寿命期4年。 年末 方案A 方案B 0 1 2 3 4 -12000 8000 6000 4000 2000 -12000 2000 4000 6000 8000 二、资金的时间价值 含义：资金的时间价值是指一定量的资金在不同时点上的价值量的差额。（资金投入到生产或流通领域不断运动，随时间变化产生的增值。） 等量资金在不同时点上价值量不等。 三?利息和利率 1、利息：是占用资金所付出的代价或放弃使用资金所得的补偿。 例：银行存款利率为：一年期：2?52％，三年期：3.69％；现有10000元存三年定期及一年定期存三年，哪种利息高？ 三年定期利息：10000元×3?69％×3＝1107元 一年定期存三年： 第1年：10000元×2.52％＝252元 第2年：（10000+252）元×2.52％＝258.35元 第3年：(10000+252+258.35) 元×2.52％＝264.86元 三年利息总和：252元+258.35元+264.86元= 775.21元 2、利率：单位时间利息额及本金之比。 I=In/P×100% 3、利息计算方法 （1）单利法：只考虑本金计息，前期所获利息不再生息。 （2）复利法：本金及前期利息均生息。 4、名义利率及实际利率(有效利率） 名义利率：当利息在一年内要复利几次时，给出的年利率叫名义利率。实际利率：每年只复利一次的利率。 第二节 现金流图 一、现金流图的概念 将投资方案在使用年限内所发生的现金流入和现金流出，按其所发生的时间顺序及一定的规则，用图的形式表达出来。 二、现金流图 表示方法： 系统 + ﹣ 现金流入 现金流出 代数和（净现金流量） （1） （2） 0 1 2 3 4 n 年 1、水平线表示时间，将其分成均等间隔，一个间隔代表 一个时间单位：年、月、季、日等，0为起点。 2、带箭头的垂直线段代表现金流量，箭头向下（负）为 流出，向上（正）为流入，长短表示绝对值的大小。 3、从投资者角度绘制，投资为负，收益为正。 绘制现金流图的要点： 大小 时间 流向 期末 例：某工程项目预计初始投资3000万元，自第一年起，每年末净现金流量为1000万元，计算期为5年。作出该项目的现金流量图。 5 1 2 3 4 3000 0 1000 单位：万元 年 第三节资金等值计算公式 一、资金等值概念 指在考虑时间因素的情况下，不同时间点发生的绝对值不等的资金可能具有相等的价值。 终值：又称将来值，是现在一定量现金在未来某一时点上的价值 现值：是指未来某一时点上的现金折合为现在的价值。 二、计算公式 1、复利终值公式：（已知P，求F） P F=? 年 2?复利现值公式（已知F，求P） P＝？ F 年 3 ?年金终值公式（已知A，求F） A F＝？ 年 年金：是指一定时期内每次等额收付的系列款项。 例：某建设项目总投资额20亿，计划在每年末投资5亿，分4年投资完，资金借贷年利率为10％，问4年后应偿还的总投资本利和为多少？ 年 F=? 0 1 2 3 4 A 解：画现金流图如下： 4 ?偿债基金公式（已知F，求A） F A＝？ 年 应用：若干年后还清××钱，现应等额存入 银行多少钱？ 例：某企业计划自筹资金，在5年后扩建厂房，估计那时需资金1000万元，问从现在起平均每年应积累多少资金？年利率6％。 0 1 5 A F 年 解：画现金流图如下： 5 ?年金现值公式（已知A，求P） P=? A 年 应用：某人出国3年，请你代付房租， 每年租金10000元，利率10％，他应 现在给你在银行存入多少钱？ P＝10000（P/A，10％，3） ＝24869（元） 例：采用某项专利技术，每年可获利200万元，在年利率6％的情况下，5年后即可连本代利全部收回，问期初的一次性投入为多少？ 0 1 5 年 P＝？ A 解：画现金流图如下： 6 ?资金回收公式（已知P，求A） P A=? 年 例：假设以10％的利率借得20000万元，投资于某个寿命为10年的项目，每年至少回收多少资金才有利？ 0 1 10 P A＝？ 年 解：画现金流图如下： 注意（1）P在第一个A的前一期发生；