工程流体力学教研室.ppt

（３）．应用量纲分析方法得到的物理方程式，是否符合 客观规律，和所选人的物理量是否正确有关。而量纲分析方 法本身对有关物理量的选取却不能提供任何指导和启示，可 能由于遗漏某一个具有决定性意义的物理量。导致建立的方 程式失误，也可能因选取了没有决定性意义的物理量，造成 方程中出现累赘的量纲量，这种局限性是方法本身决定的。 研究量纲分析方法的前驱者之一瑞利，在分析流体通过恒温 固体的热传导问题时，就曾遗漏流体动力粘度 的影响，而 导出一个不全面的物理方程式。弥补量纲分析方法的局性， 就需已有的理论分析和实验成果，应依靠研究者的经验和对 流动现象的观察认识能力。 （４）．由例5—4可以看出，量纲分析为组织实施实验 研究，以及整理实验数据提供了科学的方法，可以说量纲分 析方法是沟通流体力学理论和实验之间的桥梁。 第三节 相似理论基础 　　现代许多工程问题，由于流动情况十分复杂，无法直接应用基本方程式求解，而有赖于实验研究。大多数工程实验是在模型上进行的。所谓模型通常是指及原型(工程实物)有同样的运动规律，各运动参数存在固定比例关系的缩小物。通过模型实验，把研究结果换算为原型流动，进而预测在原型流动中将要发生的现象。怎样才能保持模型和原型有同样的流动规律，关键要使模型和原型有相似的流动，只有这样的模型才是有效的模型，实验研究才有意义。相似理论就是研究相似现象之间的联系的理论，是模型试验的理论基础。 一、相似条件： １．几何相似：所有的线性尺寸对应成比 例，所有夹角对应相等。 　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （5—5） 　2．运动相似：所有的对应点处同名速度比值相等，方向相同。 　　　　　　 　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　（5—6） 3. 动力相似：所有的对应点处所受的同名力比值相等， 方向相同。 　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（5—7） 4. 边界条件相同：所有的对应点处边界条件相同。即两个流动相应边界性质相同，原型中的固体壁面，模型中的相应部分也是固体壁面；原型中的自由液面，模型相应部分也是自由液面。在有的书籍中，将边界条件归于几何条件相似。 （5—8） 5. 初始条件相似：对于非恒定流，所有的对应点处开始以及整个过程中的流动相似。边界条件和初始条件相似是保证流动相似的充分条件。对于恒定流动又无需初始条件相似，这样流体力学相似的涵义就简述为几何相似、运动相似、动力相似三方面。 　以上就是力学相似的涵义，表明凡力学相似的运动，必是几何相似、运动相似、动力相似的运动。 二、相似准则： 牛顿数：　　　　　； 　 以上说明了相似的涵义，它实际上是力学相似 的结果，重要的问题是如何来实现原型和模型流动 的力学相似。 首先要满足几何相似，否则两个流动不存在相 应点，当然也就无相似可言，可以说几何相似是力 学相似的前提条件。 　 其次是实现动力相似。要使两个流动动力相 似，前面定义的各项比尺须符合一定的约束关系， 这种约束关系称为相似准则。 　 根据动力相似的流动，相应点上的力多边形相似，相应边（即同名力）成比例，推导各单项力的相似准则。 1.雷诺准则 由式（5—7） 鉴于上式表示两个流动相应点上惯性力及单项作用 力（如粘滞力）的对比关系，而不是计算力的绝对 量，所以式中的力可用运动的特征量表示，则： 粘滞力 　； 惯性力 　。 代入上式整理，得：　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　（5—9）　　　　　 无量纲数 称雷诺数（Reynolds number）。 雷诺数表示惯性力及粘滞力之比。两流动相应的雷诺数相 等，粘滞力相似。 2.佛汝德准则 由式（5—7） 式中重力　　　　　，惯性力　　　　　。代入上式整理