数学修改教案和课件12.专题：体积计算的应用.docVIP

课 时 教 学 计 划 课 题 专题：体积计算的应用 共3课时 编写/执教者 时间 教学目标 1．能运用体的体积解决一些实际问题 ．培养学生的能力体体积的计算方法体积公式、启发1．长方体的体积＝长×宽×高 教师：用V表示体积，a表示长，b表示宽，h表示高，公式可以写成： V＝abh 方体的体积＝长×长×长 教师：用V表示体积，a表示长公式可以写成：V＝a 2．的体积＝底面积×高 教师：用V表示体积，表示底面积， h表示高，公式可以写成： V＝h 3． 球的体积公式： 4．今天我们来学习体的体积 5．引入：老王准备要造一幢房子，看了设计师设计的效果图很满意，于是就开始动工挖地基造新房。 二、例题讲解 例1. 按照图纸，开挖地基总长度为15米，宽度为10米，深度为100厘米，求建成地基需开挖多少土方？ 分析： 开挖的地基土方相当于长度为15米，宽度为10米，深度为100厘米的长方体的体积，100厘米=1米 ，所以 V=15×10×1=150（立方米）。 例2．地基挖好时需铺设一种空心混凝土管道，已知管道内直径是40厘米，外直径是80厘米，一节长300厘米，制100节需要多少立方米的混凝土？ 分析：所需混凝土的体积就是外直径为80厘米的圆柱体体积减去直径是40厘米的空心圆柱体的体积。 例3.老王新造的房子有四层，二、三、四层的楼面用混凝土浇筑，厚0.12米，每层楼面的面积是130平方米，求浇筑楼面要用多少方混凝土？一楼要铺设0.03米厚的大理石，已知大理石铺设过程中的损耗率是5%，求要用多少方大理石？ 混凝土：V=130×0.12×3=46.8（立方米） 大理石：V=130×0.03÷95%≈4.105（立方米） 例4.老王想在新房子大门前浇铸两根圆形的柱子，经过测量，柱子高3.2米，底面圆周为120厘米，求柱子的体积？（ 取3） 用L表示圆周，r表示半径 L= r=L÷=120÷(2×3)=20（厘米）=0.2米 V=sh=h=3×0.22×3.2=0.384（立方米） 例5.老王家在粉刷墙壁时，运土机运来一堆近似于圆锥的沙堆，测得底面直径是４米，高是1.5米。每立方米沙约重1.7吨，每吨沙需费用60元，问这堆沙老王需付多少钱？ （ 取3） 例6.老王新房门口有一颗很大花岗岩石球，有碍景观，老王想把它移个位，可是怎么搬也搬不动的，他想知道这个石球有多重，经过测量，石球的直径是60厘米，已知石头的密度是3克/立方厘米，求石球有多重？） =4×3×（60÷2）3/3 =108000（立方厘米） 重量=108000×3 =324000（克）=324（公斤） 例7.老王的儿子爱好游泳，造新房之际想在院子里建一个长50米，宽25米，深1.8米的游泳池，沿游泳池的内壁1.5米处用红漆划一条水位线，要使游泳池内的水正好到达水位线，求要向池内放多少立方米的水？ 分析：水放到划红线处时，水体形成一长50米，宽25米，高1.5米的长方体，所以V=50×25×1.5=1875（立方米） 例8.老王儿子是名游泳健将，参加比赛获得了一个奖杯（如图）,上面是一个球，下面是一个底面是正方形的长方体，单位是cm，计算这奖杯的体积。（） 。 解：V=V长方体+ V球 V长方体=8×8×18=1152 V球= =108 V=1152+108=1260cm3 三、小结 1、应用各个几何体的体积公式，需要具备哪些条件？ 2、求组合体的体积，可以用分割法。 反 思 6 18 8