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Solutions for the problems in Chapter 2
P2.1
For the flow in tube
E. coli _in = E. coli _out
350 kg min-1 (1% = Ft_out ( 6%
Ft_out = 58.33 kg min-1
For the whole system
Ft_in + Fa_in = Ft_out + Fa_out
Fa_out = Ft_in + Fa_in ( Ft_out
= 350 kg min-1 + 80 kg min-1 – 58.33 kg min-1 = 371.67 kg min-1
P2.2
(a) Calculation
For the flow in the annular space:
Water _in = Water _out
40 kg h-1 ( (1(10%) = Fa_out ( (1 ( 0.2% ( 0.5%)
Fa_out = 36.25 kg h-1
Glucose consumed = 40 kg h-1( 10% ( 36.25 ( 0.2% = 3.9275 kg h-1
C6H12O6 2C2H5OH+2 CO2
Ethonal produced = (3.9275/180) ( 2 ( 46 = 2.0074 kg h-1
Et_out = Ethonal produced – Ea_out
= 2.0074 kg h-1 ( 36.25 kg h-1( 0.5%
= 1.82615 kg h-1
For the flow in the tube:
C_ethanol = Et_out /Ft_out
= Et_out /( Et_out + Ot_out)
= Et_out /( Et_out+Ot_in)
=1.82615 kg h-1/(1.82615 kg h-1 + 40 kg h-1) (100% = 4.37%
(b) CO2 produced = (3.9275/180) ( 2 ( 44 =1.92 kg h-1
P2.3
Molecular Mass Balances for
1. Glucose
Glu consumed = 42.75 ( 0.7 = 42.05g
2. NH3
NH3 consumed = 24.94 ( 18.87 = 6.07g
3. O2
O2 consumed = 95.04 ( 67.2 = 27.84g
4 H2O
H2O consumed or retained = 1357.3 ( 1090.4 = 266.9g
5 CO2
CO2 generated = 29.48g
Total mass accumulated within the bioreactor is calculated to be:
42.05 + 6.07 + 27.84 ( 29.48 + 266.9 = 313.38g (wet biomass)
Dry biomass is calculated to be:
313.38 ( = 22.38g
H2O contained in the biomass is calculated to be:
313.38 ( 22.38 = 291.0g
H2O generated is calculated to be:
291.0 ( 266.9 = 24.1g
Bioreaction stoichiometry calcilation
Yields of product and by-products to glucose consumed
YB/G = 22.38/42.05 = 0.532
= 29.48/42.05 = 0.701
YW/G = 24.1/42.05 = 0.573
Yields of substrate consumed to glucose consumed
= 6.07/42.05 = 0.144
= 27.84/42.05 = 0.662
Cell growth bioreaction stoichiometry formula
C6H12O6 + 0.144NH3 + 0.662O2
0.532CxHyOzNm + 0.701CO2 + 0.573H2O
Element mass balances for C, H, O and N give:
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