2016-2017学年浙江省杭州市萧山区城区五校九年级（上）期.doc

2016-2017学年浙江省杭州市萧山区城区五校九年级（上）期中数学试卷 　 一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.注意可以用多种不同的方法来选取正确答案. 1．已知O的半径为5．若OP=6，则点P与O的位置关系是（　　） A．点P在O内 B．点P在O上 C．点P在O外 D．无法判断 2．将抛物线y=﹣x2向左平移2个单位后，得到的抛物线的解析式是（　　） A．y=﹣（x2）2 B．y=﹣x22 C．y=﹣（x﹣2）2 D．y=﹣x2﹣2 3．有下列事件，其中是必然事件的有（　　） 367人中必有2人的生日相同； 在标准大气压下，温度低于0℃时冰融化； 抛掷一只均匀的骰子两次，朝上一面的点数之和一定大于等于2； 如果a、b为实数，那么ab=b+a． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．现给出以下几个命题： （1）长度相等的两条弧是等弧； （2）相等的弧所对的弦相等； （3）平分于弦的直径垂直这条弦并且平分弦所对的两条弧； （4）钝角三角形的外接圆圆心在三角形外面； （5）矩形的四个顶点必在同一个圆上； 其中真命题的个数有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 5．已知抛物线y=﹣x22x﹣3，下列判断正确的是（　　） A．开口方向向上，y有最小值是﹣2 B．抛物线与x轴有两个交点 C．顶点坐标是（﹣1，﹣2） D．当x1时，y随x增大而增大 6．如图，点P为O内一点，且OP=6，若O的半径为10，则过点P的弦长不可能为（　　） A．12 B．16 C．17.5 D．20 7．抛物线的图象如图所示，根据图象可知，抛物线的解析式可能是（　　） A．y=x2﹣x﹣2 B．y=﹣x2﹣x2 C．y=﹣x2﹣x1 D．y=﹣x2x+2 8．如图，由等边三角形、正方形、圆组成的轴对称图案中，等边三角形与三个正方形的面积和的比值为（　　） A． B．1 C． D． 9．“如果二次函数y=ax2bx+c的图象与x轴有两个公共点，那么一元二次方程ax2bx+c=0有两个不相等的实数根．”请根据你对这句话的理解，解决下面问题：若m、n（mn）是关于x的方程1﹣（x﹣a）（x﹣b）=0的两根，且ab，则a、b、m、n的大小关系是（　　） A．ma＜b＜n B．am＜n＜b C．am＜b＜n D．ma＜n＜b 10．如图，C是以AB为直径的半圆O上一点，连结AC，BC，分别以AC，BC为边向外作正方形ACDE，BCFG．DE，FG，的中点分别是M，N，P，Q．若MPNQ=14，ACBC=18，则AB的长为（　　） A． B． C．13 D．16 　 二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案． 11．函数y=（x﹣2）（3﹣x）取得最大值时，x=　　． 12．如图，正五边形ABCDE为内接于O的，则ABD=　　． 13．当﹣2x≤1时，二次函数y=﹣（x﹣m）2m2+1有最大值4，则实数m的范围是　　． 14．在围棋盒中有x颗白色棋子和y颗黑色棋子，从盒中随机取出一颗棋子，取得白色棋子的概率是，如再往盒中放进3颗黑色棋子，取得白色棋子的概率变为，则原来盒里有白色棋子　　颗． 15．如图，半径为5的O中，弦AB，CD所对的圆心角分别是AOB，COD．已知CD=6，AOB+∠COD=180°，则弦AB的弦心距等于　　． 16．如图，已知抛物线y=ax2bx+c与x轴交于A、B两点，顶点C的纵坐标为﹣2，现将抛物线向右平移2个单位，得到抛物线y=a1x2b1x+c1，则下列结论正确的是　　．（写出所有正确结论的序号） b＞0 ②a﹣bc＜0 ③阴影部分的面积为4 若c=﹣1，则b2=4a． 　 三、全面答一答（本题有7个小题，共66分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤．如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以． 17．三个连续的奇数，最大的一个是2n1，将这三个连续的奇数按照从小到大顺序排列，得到一个三位数． （1）用整式表示这个三位数，并化简； （2）当n为何值时，这个三位数的值最大值？并求出这个最大值． 18．如图，在ABC中，已知ABC=120°，AC=4 （1）用直尺和圆规作出ABC的外接圆O （不写作法，保留作图痕迹） （2）求AOC的度数． （3）求O的半径． 19．已知不等式组 （1）求不等式组的解集，并写出它的所有整数解； （2）在不等式组的所有整数解中任取两个不同的整数相乘，请用画树状图或列表的方法求积为正数的概率． 20．如图，以RtABC的直角边AB为直径作O，交斜边AC于点D，点E为OB的中点，连接CE并延长交O于点F，点F恰好落在的中点，连接AF