2007届周南中学第三次月考数学（理）试卷.docVIP

2007届周南中学第三次月考数学（理）试卷 一、选择题，则= A. B. － C. D. － A.0 　 B．1 C．2 D．3 3．在等差数列中，，则的值为 A．6 B．12 C．24 D．48 4．设集合，，则为 A． B．C． D． 5．设等比数列的前项和为，若，，则（　　　） A．14　　　 　 B．16　　　　　 C．18　　　　 D．20 6．对一切实数x，不等式恒成立，则实数a的取值范围是 A．（-，-2） B．[-2，+) C．[-2,2] D．[0，+) 7．函数的定义域为，值域为，则的最大值是 A． 　　 B． 　　　 C． 　　 D． 8．若则是的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D既不充分也不必要条件 9．对正整数n，设曲线在x＝2处的切线与y轴交点的纵坐标为，则数列的前n项和的公式 A．　　　B．　　　 C．　　 D． 10. 已知函数的图象与函数（且）的图象关于直线对称，记，若在区间上是增函数，则实数的取值范围是 A． 　 B． 　　 　C． D． 二、填空题（本大题共5小题，每题4分，共20分） 11.若角(的终边经过点（－，－1），则sin(－cos(的值是 12.不等式的解集是 13.设是等差数列的前n项和，若公差，则使取最小值的正整数n的值是 14.设偶函数f(x)对任意x∈R,都有：f(x+3) =f(x),且当x∈[－3,－2]时,f(x)=2x,则f(113.5)= ，我们把使乘积a1·a2·a3·…·an为整数的数n叫做“劣数”，则在区间［1，2006］内的所有劣数的和为 三、解答题（本大题共6小题，共80分） 16.（12分）若，求 17. （12分） 记函数f（x）=的定义域为A，g（x）=的定义域为B. （1）（）A ，求实数a的取值范围. 18. （14分）已知函数f(x)=ax3+bx2，曲线y=f(x)过点P（－1，2），且在点P处的切线恰好与直线x－3y=0垂直. （1）求a ,b的值； （）若关于x的方程f(x)+k=0在[－3,2]上仅有一实数解，求实数k的取值范围. 的前n项和．（1）求的通项公式； 　　 （），设，且数列的前n项和为Tn ，证明：Tn．的速度顺风蔓延，消防站接到警报立即派消防队员前去，在火灾发生后五分钟到达救火现场，已知消防队员在现场平均每人每分钟灭火，所消耗的灭火材料、劳务津贴等费用为每人每分钟125元，另附加每次救火所耗损的车辆、器械和装备等费用平均每人100元，而烧毁一平方米森林损失费为60元． （1）设派x名消防队员前去救火，用t分钟将火扑灭，试建立与的函数关系式； （2）问应该派多少消防队员前去救火，才能使总损失最少？ 21．（14分）设，数列{an}满足 ，数列满足 (1)证明是等比数列； （2）设，且的前n项和为，求的表达式； （3）求数列中的最大值与最小值. 2007届周南中学第三次月考数学（理）答卷 选择题 12. 13. 14. 15. 三、解答题（本大题共6小题，共80分） 16.（12分）若，求 17. （12分） 记函数f（x）=的定义域为A，g（x）=的定义域为B. （1）（）A ，求实数a的取值范围. 18. （14分）已知函数f(x)=ax3+bx2，曲线y=f(x)过点P（－1，2），且在点P处的切线恰好与直线x－3y=0垂直. （1）求a ,b的值； （）若关于x的方程f(x)+k=0在[－3,2]上仅有一实数解，求实数k的取值范围. 的前n项和．（1）求的通项公式； 　　 （），设，且数列的前n项和为Tn ，证明：Tn．的速度顺风蔓延，消防站接到警报立即派消防队员前去，在火灾发生后五分钟到达救火现场，已知消防队员在现场平均每人每分钟灭火，所消耗的灭火材